सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
१. तार्किक नियम किंवा संबंध: सर्व व्यक्ती उत्तरेकडे तोंड करून बसल्यामुळे डावीकडील आणि उजवीकडील स्थाने निश्चित आहेत. A हा D च्या डावीकडे चौथ्या स्थानी आणि D हा K च्या डावीकडे चौथ्या स्थानी आहे. K हा L च्या लगेच डावीकडे आहे. त्यामुळे A, D, K आणि L यांची सापेक्ष स्थाने निश्चित होतात. २. पायरी-दर-पायरी मांडणी: K ला स्थान 1 मानल्यास D स्थान −3 वर आणि A स्थान −7 वर येतो. K हा L च्या लगेच डावीकडे असल्याने L स्थान 2 वर येतो. P आणि L यांच्यामध्ये दोन व्यक्ती असल्यामुळे P हे L पासून तीन स्थाने दूर असले पाहिजे. P हा K च्या उजवीकडे असल्याने P स्थान 4 वर येतो. अशा प्रकारे, A ते P या व्यक्तींच्या स्थानांतील सर्वात डावीकडील आणि उजवीकडील स्थानांमध्ये एकूण 12 स्थानांचे अंतर आहे, म्हणजेच 13 स्थाने आहेत. ३. अंतिम निष्कर्ष: दिलेल्या अटींनुसार आवश्यक असलेली किमान सलग रांग 13 स्थानांची आहे. त्यामुळे योग्य उत्तर पर्याय 1 (13) आहे.
1. Logical rule: Since everyone faces north, left and right correspond to the left and right sides of the page. A is four positions left of D, D is four positions left of K, and K is immediately left of L. 2. Step-by-step derivation: Assign K position 1. Then D is at position −3 and A at position −7. Since L is immediately right of K, L is at position 2. Exactly two people between P and L means their positions differ by 3. Because P is to the right of K, P must be at position 4. The full span from A's position to P's position covers 12 intervals, which requires 13 consecutive positions. 3. Final conclusion: The minimum complete row satisfying the stated arrangement contains 13 people, so Option 1 is the intended answer.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
उत्तरेकडे तोंड करून बसलेल्या व्यक्तींसाठी डावी बाजू कागदावरील डावी बाजू आणि उजवी बाजू कागदावरील उजवी बाजू असते. तसेच, 'चौथ्या स्थानी डावीकडे' म्हणजे चार स्थानांचे अंतर, तर 'मध्ये दोन व्यक्ती' म्हणजे दोन व्यक्तींच्या स्थानांमध्ये तीन स्थानांचे अंतर. या दोन संकल्पना गोंधळल्यास उत्तर चुकू शकते.
For people facing north, their left is the page's left. 'Fourth to the left' means a position difference of 4, whereas 'two people between' means a position difference of 3. Confusing distance with the number of people between two positions produces an incorrect count.
रेषीय मांडणीसाठी आधी संदर्भ व्यक्तीचे स्थान 0 किंवा 1 माना. 'चौथ्या स्थानी' म्हणजे ±4 आणि 'मध्ये दोन व्यक्ती' म्हणजे स्थानांतील फरक 3. सर्व अटी पूर्ण केल्यानंतर सर्वात डावे व सर्वात उजवे स्थान मोजा: एकूण स्थाने = उजवे स्थान − डावे स्थान + 1.
For linear arrangements, assign a reference position first. A fourth-place offset means ±4; two people between means an offset of 3. Count the complete span using: total positions = rightmost position − leftmost position + 1.
पर्याय 2 (10): आवश्यक स्थानांतील अंतर सामावण्यासाठी 10 जागा पुरेशा नाहीत. पर्याय 3 (14): दिलेल्या व्यक्तींच्या स्थानांतील सर्वात डावीकडील ते सर्वात उजवीकडील स्थानापर्यंत 13 जागा आवश्यक आहेत; 14 साठी तिरिक्त व्यक्ती किंवा जागा गृहीत धरावी लागेल. पर्याय 4 (12): 12 जागांमध्ये A ते P यांच्यातील आवश्यक स्थानांचा पूर्ण विस्तार सामावणार नाही.
Option 2 (10): Ten positions cannot accommodate the full required span between the leftmost and rightmost specified positions. Option 3 (14): The arrangement requires 13 consecutive positions; 14 would require an additional person or position not specified. Option 4 (12): Twelve positions are insufficient to cover the full span required by the conditions.
