१. तार्किक नियम किंवा संबंध: वेन आकृतीमध्ये दोन गटांच्या छेदातून त्या दोन्ही गटांत समाविष्ट असलेल्या व्यक्ती ओळखल्या जातात. तीन गटांपैकी दोन गटांत समाविष्ट, पण तिसऱ्या गटाबाहेर असलेला भाग स्वतंत्रपणे निवडावा लागतो. २. पायरी-दर-पायरी विश्लेषण: (अ) षटकोनातील भाग भारतीय दर्शवतो. (ब) त्रिकोणातील भाग खेळाडू दर्शवतो. (क) या दोन्ही आकृत्यांच्या समान भागात, आयताच्या बाहेर असलेल्या प्रदेशात 10 ही संख्या दिलेली आहे. (ड) त्यामुळे हा प्रदेश भारतीय आणि खेळाडू असलेल्या, पण मुले नसलेल्या व्यक्ती दर्शवतो. ३. अंतिम निष्कर्ष: संबंधित प्रदेशातील संख्या 10 आहे. म्हणून पर्याय 3 योग्य आहे.
1. Logical rule or relationship: A Venn diagram identifies membership through overlapping regions. When the question asks for membership in two groups but exclusion from a third, select the overlap of the first two groups that lies outside the third. 2. Step-by-step analysis: (a) The hexagon represents Indians. (b) The triangle represents players. (c) Their overlapping region outside the rectangle contains the number 10. (d) This region therefore represents people who are Indians and players but are not boys. 3. Final conclusion: The required number is 10, so option 3 is correct.
सर्वांत सामान्य चूक म्हणजे दोन आवश्यक गटांचा छेद शोधताना तिसऱ्या गटाची अट दुर्लक्षित करणे. फक्त भारतीय आणि खेळाडू असणे पुरेसे नाही; संबंधित व्यक्ती आयताच्या बाहेर असणेही आवश्यक आहे. तिन्ही आकृत्यांच्या समान भागातील 8 ही संख्या निवडल्यास 'मुले नाहीत' या अटीचे उल्लंघन होते.
The main trap is to identify the overlap between Indians and players without excluding the rectangle. The number 8 belongs to all three groups, while 9 belongs to players and boys but not Indians. The required region must be inside both the hexagon and triangle, yet outside the rectangle.
लक्षात ठेवण्याची युक्ती: 'A आणि B, पण C नाही' याचा अर्थ A ∩ B मधील C च्या बाहेरचा भाग. येथे भारतीय ∩ खेळाडू, पण आयताबाहेर. प्रथम आवश्यक दोन आकृत्यांचा छेद शोधा आणि नंतर नको असलेल्या गटाचा भाग वगळा.
Use the set shortcut: 'A and B but not C' means (A ∩ B) − C. Here, select the intersection of Indians and players, then exclude the rectangle representing boys. Check every condition before choosing the number.
पर्याय 1 (9): ही संख्या त्रिकोण आणि आयत यांच्या छेदातील, परंतु षटकोनाबाहेरील भागात आहे. त्यामुळे ती भारतीय खेळाडूंची संख्या दर्शवत नाही. पर्याय 2 (11): ही संख्या षटकोन आणि आयत यांच्या समान भागात, परंतु त्रिकोणाबाहेर आहे. त्यामुळे हे भारतीय मुले आहेत, खेळाडू नाहीत. पर्याय 4 (8): ही संख्या तिन्ही आकृत्यांच्या समान भागात आहे. त्यामुळे हे भारतीय खेळाडू असून मुलेही आहेत; प्रश्नातील 'मुले नाहीत' ही अट पूर्ण होत नाही.
Option 1 (9): This region lies inside the triangle and rectangle but outside the hexagon. It represents players who are boys but are not Indians. Option 2 (11): This region lies inside the hexagon and rectangle but outside the triangle. It represents Indians who are boys but are not players. Option 4 (8): This region lies inside all three shapes. It represents Indians who are players and boys, so it fails the condition 'not boys'.
