Quantitative Aptitude
Compound Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
सुमनने 10% वार्षिक चक्रवाढ व्याज दराने ₹20,000 रकमेची गुंतवणूक केली. तिला n वर्षांनंतर ₹26,620 ची रक्कम मिळाल्यास, n चे मूल्य किती आहे?
Suman invested ₹20,000 at 10% compounded annually. If she gets ₹26,620 after n years, what is the value of n?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
3 वर्षे
B
2.8 वर्षे
C
2.5 वर्षे
D
2 वर्षे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
योग्य उत्तर **3 वर्षे** (पर्याय 1) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेला डेटा:
मुद्दल (P) = ₹20,000
चक्रवाढ वार्षिक व्याजदर (r) = १०%
अंतिम रक्कम (अ) = ₹26,620
वापरलेले सूत्र:
A = P(1 + r/100) ^(n)
जिथे A = रक्कम, P = तत्व, r = दर, n = वेळ
उपाय:
A = P(1 + r/100)n
⇒ 26620 = 20000 (1 + $\frac{10}{100}$)n
⇒ $26620 \div 20000$ = (1 + $\frac{1}{10}$)n
⇒ $1331 \div 1000$ = (11/10)n
⇒ (11/10)3 = (11/10)n
⇒ n = 3 वर्षे
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (3 वर्षे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 2 (2.8 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (2.5 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (2 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 3 वर्षे = पर्याय (1).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 3 वर्षे = पर्याय (1).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (3 वर्षे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 2 (2.8 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (2.5 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 4 (2 वर्षे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.