Quantitative Aptitude
Average Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका महिलेने $२०\text{ मीटर/मिनिट}$ वेगाने ९० मिनिटे प्रवास केला आणि $६५\text{ मीटर/मिनिट}$ वेगाने ६० मिनिटे प्रवास केला.<br><br><strong>संपूर्ण प्रवासासाठी तिचा सरासरी वेग (मीटर/मिनिट मध्ये) किती आहे?</strong>
A woman travelled at a speed of $20\text{ m/min}$ for $90\text{ min}$, and at a speed of $65\text{ m/min}$ for $60\text{ min}$.<br><br><strong>Her average speed (in m/min) for the entire journey is:</strong>
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
38
B
42
C
31
D
44
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
जेव्हा वेगवेगळ्या वेगाने वेगवेगळ्या वेळेत प्रवास केला जातो, तेव्हा सरासरी वेग एकूण अंतराला एकूण वेळेने भागून काढला जातो:
$$\text{सरासरी वेग} = \frac{\text{एकूण अंतर}}{\text{एकूण वेळ}}$$
१. टप्पा १ मधील अंतर:
$$D_१ = २० \times ९० = १८००\text{ मीटर}$$
२. टप्पा २ मधील अंतर:
$$D_२ = ६५ \times ६० = ३९००\text{ मीटर}$$
३. एकूण प्रवास:
$$\text{एकूण अंतर} = १८०० + ३९०० = ५७००\text{ मीटर}$$
$$\text{एकूण वेळ} = ९० + ६० = १५०\text{ मिनिटे}$$
४. सरासरी वेग:
$$\text{सरासरी वेग} = \frac{५७००}{१५०} = \mathbf{३८\text{ मीटर/मिनिट}}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
वेळ असमान असताना $\frac{२० + ६५}{२} = ४२.५$ अशी साधी सरासरी काढू नका; जास्त वेळ २० वेगाने प्रवास केल्यामुळे सरासरी २० कडे अधिक झुकते.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
सरासरी वेग = एकूण अंतर भागिले एकूण वेळ!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 38: अचूक पर्याय (५७०० ÷ १५० = ३८ मीटर/मिनिट). २. 42: चुकीचा पर्याय. ३. 31: चुकीचा पर्याय. ४. 44: चुकीचा पर्याय.