Quantitative Aptitude
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका चोराने दुपारी 2.30 वाजता एका कारची चोरी केली आणि तिला 60 किमी/तास वेगाने चालवले. ही चोरी दुपारी 3 वाजता उघडकीस आली आणि मालक दुसऱ्या कारमध्ये बसून 75 किमी/तास वेगाने निघाला. तो चोराला कधी पकडेल?
A thief stole a car at 2.30 PM and drove it at 60km/hr. The theft was discovered at 3 PM and the owner drove away at 75 km/h in another car. When will he catch the thief?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
दुपारी 5:00 वाजता
B
दुपारी 5:15 वाजता
C
दुपारी 4:30 वाजता
D
दुपारी 4:45 वाजता
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
योग्य उत्तर **दुपारी 5:00 वाजता** (पर्याय 1) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेला डेटा:
चोराचा वेग = 60 किमी/तास
मालकाचा वेग = 75 किमी/तास
चोर कधी सुरू झाला आणि मालक कधी सुरू झाला यातील वेळेचा फरक = दुपारी 3 - दुपारी 2.30 वाजता = 0.5 तास.
संकल्पना:
जर दोन व्यक्ती एकाच दिशेने वेगवेगळ्या वेगाने जात असतील तर त्यांच्यातील सापेक्ष वेग हा त्यांच्या वेगातील फरक असतो.
निरसन:
"अंतर = वेग x वेळ" या सूत्राचा वापर करून मालकाने पाठलाग सुरू करण्यापूर्वी चोराने प्रवास केलेले अंतर.
⇒ अंतर = 60 किमी/तास x 0.5 तास = 30 किमी
आता मालक आणि चोर वेगवेगळ्या वेगाने फिरत आहेत. सापेक्ष वेग (म्हणजे, मालक चोरापेक्षा किती वेगाने गाडी चालवतो) हा त्यांच्या वेगातील फरक आहे.
⇒ सापेक्ष वेग = ७५ किमी/तास - ६० किमी/तास = १५ किमी/तास
आता, "वेळ = अंतर / वेग" वापरून, चोराला पकडण्यासाठी मालकाला किती वेळ लागेल हे शोधण्यासाठी सापेक्ष वेग आणि अंतर वापरा.
⇒ वेळ = 30 किमी / 15 किमी / तास = 2 तास
त्यामुळे, मालक चोराला सुरुवात केल्यानंतर 2 तासांनी पकडेल, जे दुपारी 3 वाजता + 2 तास = संध्याकाळी 5 वाजता आहे.
त्यामुळे मालक सायंकाळी 5 वाजता चोराला पकडतील.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (दुपारी 5:00 वाजता)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 2 (दुपारी 5:15 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (दुपारी 4:30 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (दुपारी 4:45 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: दुपारी 5:00 वाजता = पर्याय (1).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: दुपारी 5:00 वाजता = पर्याय (1).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (दुपारी 5:00 वाजता)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 2 (दुपारी 5:15 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (दुपारी 4:30 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 4 (दुपारी 4:45 वाजता)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.