Quantitative Aptitude
Time and Work
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक काम करण्यासाठी A ला लागणारा वेळ हा तेच काम करण्यासाठी B आणि C यांना मिळून लागणाऱ्या वेळेइतका आहे. जर A आणि B मिळून ते 10 दिवसांत करू शकतात आणि एकटा C ते काम 50 दिवसांत करू शकतो, तर एकटा B ते काम किती दिवसांत करू शकेल?
The time taken by A to do a work is equal to the time taken by B and C together to do the same work. If A and B together can do it in 10 days and C alone can do it in 50 days, in how many days can B alone do that work?
पर्याय (Options):
A
20 दिवस
B
30 दिवस
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
25 दिवस
D
15 दिवस
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **25 दिवस** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेली माहिती:
A ला लागणारा वेळ = B आणि C यांना एकत्रितपणे लागणारा वेळ
A आणि B एकत्रितपणे 10 दिवसांत ते काम पूर्ण करू शकतात.
एकटा C ते काम 50 दिवसांत पूर्ण करू शकतो
वापरलेली संकल्पना/सूत्र:
1- एकूण काम आणि एकूण कार्यक्षमता एकमेकांच्या समानुपाती असतात.
निरसन:
A आणि B यांची प्रतिदिन कार्यक्षमता = $\frac{1}{10}$ ⇒ 1/(A + B) = $\frac{1}{10}$
C ची प्रतिदिन कार्यक्षमता = $\frac{1}{50}$ ⇒ 1/C = $\frac{1}{50}$
प्रश्नानुसार, A = (B + C), अशाप्रकारे 1/(B+C) ची एकत्रित क्षमता ही 1/(A + B) आणि 1/C यांच्या कार्यक्षमतेच्या बेरजेइतकी असावी ⇒ 1/(A + B) + 1/C = 1/(B + C)
⇒ 1/B = 1/(B + C) - 1/C
⇒ 1/B = $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{50}$
⇒ 1/B = (5 - 1)/50 ⇒ 1/B = $\frac{4}{50}$
⇒ B = $\frac{50}{4}$ ⇒ B = 12.5 दिवस
म्हणून, एकटा B ते काम, 12.$5 \times 2$ = 25 दिवसांत पूर्ण करेल.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (20 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (30 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (25 दिवस)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (15 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 25 दिवस = पर्याय (3).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 25 दिवस = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (20 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (30 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (25 दिवस)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (15 दिवस)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.