Quantitative Aptitude
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
पंप 2 तासात पाण्याने टाकी भरू शकतो. गळतीमुळे टाकी भरण्यासाठी \(2\frac{1}{3}\)तास लागले. गळतीमुळे टाकीतील सर्व पाणी बाहेर पडू शकते:
A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took \(2\frac{1}{3}\) hours to fill the tank. The leak can drain all the water from the tank in:
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
14 तास
B
\(4\frac{1}{3}\) तास
C
8 तास
D
7 तास
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
टाकी भरण्यासाठी पंपाने लागणारा वेळ = 2 तास
⇒ 1 तासात पंपाने भरलेल्या टाकीचा भाग = 1/2 - - - - (1)
टाकी रिकामी करण्यासाठी गळतीमुळे लागणारा वेळ द्या = x तास
⇒ टाकीचा काही भाग 1 तासात गळतीमुळे रिकामा झाला = 1/x - - - - (2)
गळतीमुळे टाकी भरण्यासाठी लागलेला वेळ = \(2\frac{1}{3}\) तास = 7/3 तास
⇒ टाकीचा निव्वळ भाग 1 तासात भरला = 3/7 - - - - (3)
1 मधून समीकरण 2 वजा केल्यास आणि 3 चे समीकरण केल्यास आपल्याला मिळते
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = \frac{3}{7}\\ \Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{3}{7} =\frac{1}{x}\\ \Rightarrow \frac{{7 - 6}}{{14}} = \frac{1}{x}\\ \Rightarrow \frac{1}{{14}}=\frac{1}{x} \end{array}\)
∴ x = 14 तास.