Quantitative Aptitude
Identities
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर \(M+\frac{1}{M}=4\). असेल तर \(M-\frac{1}{M}\) याचे मूल्य काढा.
Find value of \(M-\frac{1}{M}\), if \(M+\frac{1}{M}=4\).
पर्याय (Options):
A
-4
B
2
C
3√2
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
2√3
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
दिलेली माहिती:
M + 1/M = 4
वापरायची संकल्पना:
बीजगणितीय सूत्र (a2 - b2) = (a - b)(a + b) लागू करणे आणि नंतर दिलेल्या समीकरणाचे वर्गीकरण आणि पुनर्रचना करणे.
उत्तर:
दिलेल्या समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना चौरस करा.
⇒ (M + 1/M)^(2) = 4^(2 )⇒ M^(2) + 2 + 1/M^(2) = 16
M^2 + 1/M^2 दोन्ही बाजूंनी 2 वजा करून.
⇒ M^(2) + 1/M^(2) = 16 - 2 ⇒ M^(2) + 1/M^(2) = 14
(a - b)^(2) = a^(2) + b^(2) - 2ab on M - 1/M हे सूत्र वापरा.
⇒ (M - 1/M)^(2 )= M^(2) + 1/M^(2) - 2
⇒ (M - 1/M)^(2) = 14 - 2
⇒ (M - 1/M)^(2 )= 12
दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ.
⇒ |M - 1/M| = √12
⇒ |M - 1/M| = 2 x √3
म्हणून, M - 1/M ची मूल्ये 2 x √3 असू शकतात.