Quantitative Aptitude
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
तोटी R ही पूर्ण भरलेल्या टाकीला 30 तासांत रिकामे करू शकते. परंतु P आणि Q या दोन तोट्या अनुक्रमे 15 तासांत आणि 10 तासांत टाकी भरू शकतात. रामने नकळत तिन्ही तोट्या उघडल्या. 2 तासांनंतर, ते श्यामच्या लक्षात आले आणि तोटी R बंद करण्यात आली. या चुकीमुळे टाकी भरण्यासाठी अजून किती जास्त वेळ लागेल?
Tap R can empty a fully filled tank in 30 hours. But two taps P and Q can fill the tank in 15 hours and 10 hours respectively. Ram unwittingly opened all three taps. After 2 hours, it was noticed by Shyam, and the tap R was closed. How much more time will it take to fill the tank due to this mistake?
पर्याय (Options):
A
18 मिनिटे
B
2 तास 15 मिनिटे
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
24 मिनिटे
D
1 तास 20 मिनिटे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले:
तोटी R 30 तासांत पूर्ण भरलेली टाकी रिकामी करु शकते.
तोटी P 15 तासांत टाकी भरु शकते.
तोटी Q 10 तासांत टाकी भरु शकते.
वापरलेली संकल्पना:
आवश्यक वेळ = क्षमता/कार्यक्षमता
गणना:
टाकीची क्षमता 30, 15 आणि 10 यांचा लसावि मानू.
टाकीची क्षमता = 30 एकके
तोटी R ची कार्यक्षमता= 30/30 = - 1 ----- (∵ R भरलेली टाकी रिकामी करु शकते)
तोटी P ची कार्यक्षमता= 30/15 = 2
तोटी Q ची कार्यक्षमता = 30/10 = 3
प्रश्नानुसार,
सर्व 3 तोट्या 2 तास खुल्या होत्या.
⇒ (-1 + 2 + 3) x 2
⇒ 4 x 2
⇒ 8 एकके
आता,
उर्वरित काम = 30 - 8 = 22 एकके
तोटी R चा विचार ना करता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ,
⇒ 22/(3 + 2)
⇒ 22/5
⇒ 4.4 तास
या चुकीमुळे लागणारा एकूण वेळ,
⇒ 2 + 4.4 = 6.4 तास
जर, तोटी R सुरुवातीपासून बंद असेल तर काम पूर्ण होण्यास लागणारा वेळ,
⇒ 30/5 = 6 तास
म्हणून, अधिक लागणारा वेळ,
⇒ 6.4 - 6
⇒ 0.4 तास
⇒ 0.4 x 60 = 24 मिनिटे
∴ आणखी 24 मिनिटे वेळ लागेल.