Quantitative Aptitude
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
रेणुकाला 24 किमीचा प्रवास करायचा आहे. 1 तास 40 मिनिटे चालल्यानंतर तिच्या लक्षात आले की तिने कापलेले अंतर हे तिच्याकडून कापल्या जाणाऱ्या उर्वरित अंतराच्या \(\frac{5}{7}\) इतके होते. रेणुकाचा वेग मीटर प्रति सेकंदात शोधा.
Renuka has to travel 24 km. After walking for 1 hour 40 minutes, she notices that the distance she has covered is \(\frac{5}{7}\) of the remaining distance covered by her. Find the speed of the Renuka in meters per second.
पर्याय (Options):
A
\(\frac{8}{5}\) m/s
B
\(\frac{2}{3}\) m/s
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
\(\frac{5}{3}\)m/s
D
\(\frac{7}{5}\) m/s
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेली माहिती किंवा मूल्ये:
प्रवास करायचे एकूण अंतर: 24 किमी
ठराविक अंतर कापण्यासाठी लागणारा वेळ: 1 तास 40 मिनिटे
पूर्ण झालेल्या प्रवासाचे प्रमाण: उर्वरित अंतराच्या 5/7
उत्तरासाठी आवश्यक संकल्पना किंवा सूत्र: वेग = अंतर / वेळ
उपाय:
समजा रेणुकाने 1 तास 40 मिनिटांत कापलेले अंतर 'x' किमी आहे.
⇒ उर्वरित अंतर 24 - x असेल.
⇒ दिलेले आहे x = 5/7 x (24 - x).
समीकरण तयार करु : x = 5/7 x (24 - x).
⇒ 7x = 5 x (24 - x).
⇒ 7x = 120 - 5x.
⇒ 'x' वेगळे करण्यासाठी, दोन्ही बाजूंमध्ये 5x समाविष्ट करु : 7x + 5x = 120.
⇒ सोडवू: 12x = 120. ⇒ 'x' साठी : x = 120 / 12 = 10.
आता, आपल्याला रेणुकाच्या वेगाची गणना करायची आहे.
⇒ 1 तास 40 मिनिटे = 1.67 तास = 6000 सेकंद.
वेग = अंतर / वेळ
⇒ वेग = 10 किमी / 6000 सेकंद.
⇒ वेग आणि मीटर प्रति सेकंद यांचा भागाकार करुन आणि त्यानंतर 1000 ने गुणाकार करुन (1 किमी = 1000 मीटर पासून).
⇒ वेग = 10 x 1000 / 6000 = 5/3 मीटर प्रति सेकंद.
त्यामुळे रेणुकाचा वेग 5/3 मीटर प्रति सेकंद आहे.