Quantitative Aptitude
Simple and Compound Both
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर 2 वर्षांसाठी वार्षिक 8% दराने एका रकमेवरील सरळव्याज ₹1,000 असेल, तर वार्षिक चक्रवाढीच्या बाबतीत त्याच कालावधीसाठी समान दराने होणारे चक्रवाढ व्याज काढा.
If the simple interest on a sum is ₹1,000 at 8% per annum for 2 years, calculate the compound interest for the same period at the same rate in case of compounded annually.
पर्याय (Options):
A
₹1,060
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
₹1,040
C
₹1,140
D
₹1,260
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेली माहिती:
सरळ व्याज (SI) = ₹1,000
व्याजदर (r) = वार्षिक 8% = 0.08 (दशांश स्वरूपात)
मुदत (t) = 2 वर्षे
संकल्पना:
सरळ व्याजाचे सूत्र SI = PRT/100 आहे, जेथे P म्हणजे मुद्दल आहे, R म्हणजे व्याजदर आहे आणि T म्हणजे मुदत आहे.
चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र (वार्षिक चक्रवाढ) CI = P(1+r)^t - P आहे, येथे P हे मुद्दल आहे, r म्हणजे व्याजदर आहे (दशांश स्वरूपात), आणि t म्हणजे मुदत आहे.
उपाय:
SI = PRT/100
⇒ P = SI / (RT/100)
⇒ P = 1000 / ((0.08)(2)) = ₹6250
CI = P(1+r)t - P
⇒ CI = 6250(1 + 0.08)2 - 6250
⇒ CI = ₹1040
त्यामुळे,
त्याच व्याजदराने त्याच कालावधीसाठी चक्रवाढ व्याज, वार्षिक चक्रवाढ केल्यास, ₹1,040 आहे.