Quantitative Aptitude
Problem on Trains
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
L मीटर लांबी असलेली एक रेल्वेगाडी तिच्या नेहमीच्या 40% वेगाने, 320 मीटर लांबीचा एक प्लॅटफॉर्म 20 सेकंदांत पार करते. रेल्वेगाडी तिच्या नेहमीच्या वेगाने 4 सेकंदात एक खांब ओलांडते. तर L चे मूल्य किती आहे?
A train of length L m at 40% of its normal speed, crosses a platform of length 320 m in 20 seconds. A train crosses a pillar in 4 seconds at its normal speed. So what is the value of L?
पर्याय (Options):
A
410
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
320
C
540
D
260
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेली माहिती:
प्लॅटफॉर्म ओलांडताना रेल्वेगाडी तिच्या नेहमीच्या वेगाच्या 40% वेगाने धावते.
प्लॅटफॉर्मची लांबी = 320 मी.
प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 20 सेकंद.
नेहमीच्या वेगाने खांब ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 4 सेकंद.
संकल्पना:
अंतर = वेग x वेळ हे आपल्याला माहीत आहे. प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठीचे अंतर म्हणजे प्लॅटफॉर्मची लांबी आणि रेल्वेगाडीची लांबी यांची बेरीज.
निरसन:
प्रथम, आपण प्लॅटफॉर्म ओलांडत असताना रेल्वेगाडीचा वेग मोजतो.
⇒ वेग = अंतर/वेळ = (320 + L)/20
पुढे, आपण खांब ओलांडत असताना रेल्वेगाडीचा नेहमीचा वेग मोजतो. आपल्याला माहित आहे की एक खांब ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = रेल्वेगाडीची लांबी / रेल्वेगाडीचा वेग.
⇒ म्हणून, रेल्वेगाडीचा वेग = L/4
आता, आपण प्लॅटफॉर्म ओलांडणार्‍या रेल्वेगाडीच्या वेगाशी नेहमीच्या वेगाच्या 40% समान करतो. ⇒ 40/100 x (L/4) = (320 + L)/20
L चे मूल्य मिळविण्यासाठी हे सोडवू: 0.1L = 16 + 0.05L
⇒ 0.05 x L = 16
⇒ L = 16/0.05 = 320 मीटर
त्यामुळे, रेल्वेगाडीची लांबी L 320 मीटर आहे.