Quantitative Aptitude
Speed Time and Distance
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
रेल्वेगाडी सरासरी 50 किमी/तास वेगाने प्रवास करते आणि तिच्या गंतव्यस्थानी वेळेवर पोहोचते. तिने सरासरी वेग 40 किमी/तास असा राखला असता, तर ती 24 मिनिटे उशीरा पोहोचली असती. प्रवासाचे एकूण अंतर __________ आहे.
A train travels at an average speed of 50 km/h and reaches its destination on time. Had she maintained an average speed of 40 km/h, she would have arrived 24 minutes late. The total distance traveled is __________.
पर्याय (Options):
A
40 किमी
B
70 किमी
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
80 किमी
D
30 किमी
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **80 किमी** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
निरसन:
दोन वेग आणि वेळ यातील फरक विचारात घेऊ आणि एकूण अंतर निश्चित करण्यासाठी त्याचा वापर करू.
50 किमी/तास आणि 40 किमी/तास मधील वेगातील फरक 10 किमी/तास आहे. या वेगातील फरकामुळे होणारा वेळ 24 मिनिटे आहे, जो $\frac{24}{60}$ = 0.4 तास आहे.
वेळ = अंतर/वेग असल्याने, आपण दिलेल्या माहितीसह प्रवास केलेले अंतर ठरवू शकतो, म्हणजे:
अंतर = वेग x वेळ = 10 किमी/तास x 0.4 तास = 4 किमी.
तथापि, हे प्रवास केलेले एकूण अंतर नाही, रेल्वेगाडीने अधिक वेगाने प्रवास केल्यावर हे अंतर 'जतन' केले आहे. एकूण प्रवासाचे अंतर म्हणजे वेगवान रेल्वेगाडीच्या प्रवासाच्या वेळेत कमी वेगाने प्रवास केलेले अंतर.
जर मंद वेग (40 किमी/तास) 0.4 तास जास्त ठेवला गेला असता, तर वेगवान वेगाने जतन केलेले 4 किमी त्याने कापलेले दिसते, परंतु त्या वेगवान रेल्वेगाडीच्या तुलनेत 0.4 तास कमी असताना त्याने एकूण अंतर देखील कापलेले आहे.
अशाप्रकारे, एकूण अंतर = 40 किमी/तास x (0.4 तास + 0.4 तास) = 80 किमी.
म्हणून, योग्य उत्तर खरंच 80 किमी आहे.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (40 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (70 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (80 किमी)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (30 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 80 किमी = पर्याय (3).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 80 किमी = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (40 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (70 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (80 किमी)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (30 किमी)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.