Quantitative Aptitude
Time and Work
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
राहुल एक काम 20 दिवसांत करू शकतो तर तेच काम रोहन 30 दिवसांत करू शकतो. दोघांनी एकत्र मिळून कामाला सुरुवात केली आणि 6 दिवस पूर्ण कार्यक्षमतेने काम केले आणि त्यापुढील 6 दिवसांत त्यांच्या निम्म्या कार्यक्षमतेने काम केले. उरलेल्या कालावधीत, दोघांनी पूर्ण कार्यक्षमतेने काम केल्यास उर्वरित काम किती दिवसांत पूर्ण होईल?
Rahul can do a work in 20 days while Rohan can do the same work in 30 days. Both started work together and worked at full efficiency for 6 days and at half their efficiency for the next 6 days. In the remaining period, in how many days will the remaining work be completed if both work at full efficiency?
पर्याय (Options):
A
7
B
5
C
10
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
3
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
योग्य उत्तर **3** (पर्याय 4) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेली सामग्री किंवा मूल्ये:
राहुल एक काम 20 दिवसांत पूर्ण करू शकतो.
रोहन 30 दिवसांत काम पूर्ण करू शकतो.
दोघांनी 6 दिवस पूर्ण कार्यक्षमतेने काम केले.
दोघांनी त्यांच्या निम्म्या कार्यक्षमतेने 6 दिवस काम केले.
वापरण्यासाठी संकल्पना किंवा सूत्र:
केलेले काम हे घेतलेल्या वेळेच्या व्यस्त प्रमाणात असते.
एकत्रित कार्यक्षमता = (A ची कार्यक्षमता + B ची कार्यक्षमता).
पूर्ण केलेले काम = कार्यक्षमता x वेळ
निरसन:
⇒ राहुल आणि रोहनची कार्यक्षमता शोधा.
राहुलची कार्यक्षमता: $\frac{1}{20}$.
रोहनची कार्यक्षमता: $\frac{1}{30}$.
एकत्रित पूर्ण कार्यक्षमता: ($\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$) = $\frac{1}{12}$.
⇒पहिल्या 12 दिवसात केलेले एकूण काम.
पहिल्या 6 दिवसांसाठी पूर्ण कार्यक्षमतेने: $\frac{1}{12}$ x 6 = $\frac{1}{2}$ काम.
पुढील 6 दिवस अर्ध्या कार्यक्षमतेने: ($\frac{1}{12}$ x $\frac{1}{2}$) x 6 = $\frac{1}{4}$ काम.
⇒ 12 दिवसांनंतर उर्वरित काम जाणून घेवू.
1 - ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$) = $\frac{1}{4}$ काम करणे बाकी आहे.
⇒ उर्वरित काम पूर्ण कार्यक्षमतेने पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ निश्चित करु.
वेळ = काम/कार्यक्षमता = ($\frac{1}{4}$) / ($\frac{1}{12}$).
वेळ = 3 दिवस.
त्यामुळे राहुल आणि रोहन या दोघांनी मिळून पूर्ण क्षमतेने काम केल्यास उर्वरित काम 15 दिवसांत पूर्ण होईल.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (7)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (5)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (10)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (3)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 3 = पर्याय (4).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 3 = पर्याय (4).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (7)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (5)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (10)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 4 (3)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.