Quantitative Aptitude
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
पाईप X आणि पाईप Y हे टाकी भरणारे पाईप आहेत तर पाईप Z हा टाकी रिकामी करणारा पाईप आहे. X आणि Y अनुक्रमे 144 आणि 180 मिनिटांत टाकी भरू शकतात. तिन्ही पाईप एकाच वेळी सुरु केले, तर टाकी 4 तासांत भरते. X आणि Y यांना 24 मिनिटांसाठी एकाच वेळी सुरु केले, मग बंद केले आणि Z ला सुरु केले. तर टाकी किती वेळानंतर रिकामी होईल?
Pipe X and pipe Y are the tank filling pipes while pipe Z is the tank emptying pipe. X and Y can fill the tank in 144 and 180 minutes respectively. If all three pipes are started simultaneously, the tank fills in 4 hours. X and Y were started simultaneously for 24 minutes, then turned off and Z started. So after how long will the tank be empty?
पर्याय (Options):
A
12 मिनिटे
B
18 मिनिटे
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
36 मिनिटे
D
15 मिनिटे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **36 मिनिटे** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेली माहिती:
पाईप X 144 मिनिटांत टाकी भरू शकतो.
पाईप Y 180 मिनिटांत टाकी भरू शकतो.
या समस्येचे निरसन करण्यासाठी प्रत्येक पाईपसाठी दर मोजणे आवश्यक आहे, पाईप X आणि Y द्वारे टाकी किती प्रमाणात भरली गेली आहे हे शोधणे आणि पाईप Z साठी रिकामी करण्यासाठी किती वेळ लागेल याचा अंदाज लावणे आवश्यक आहे.
निरसन:
⇒ पाईप X चा दर: 1 टाकी / 144 मिनिटे = $\frac{1}{144}$ टाक्या/मिनिटे,
पाईप Y चा दर: 1 टाकी / 180 मिनिटे = $\frac{1}{180}$ टाक्या/मिनिटे,
आणि पाईप Z चा दर: 1 टाकी / 240 मिनिटे = $\frac{1}{240}$ टाक्या/मिनिटे.
पाईप X आणि Y द्वारे 24 मिनिटांत भरलेल्या टाकीचे प्रमाण
⇒ (पाईप X + पाईप Y) x 24 = ($\frac{1}{144}$ + $\frac{1}{180}$) x 24 = $\frac{3}{10}$ टाक्या.
पाईप Z ने भरलेली टाकी रिकामी करण्यासाठी किती वेळ लागेल ते शोधा
⇒ $\frac{3}{10}$ टाक्या / ($\frac{1}{240}$ टाक्या/मिनिट) = 36 मिनिटे.
त्यामुळे पाईप Z द्वारे टाकी रिकामी होण्यासाठी अतिरिक्त 36 मिनिटे लागतील.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (12 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (18 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (36 मिनिटे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (15 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 36 मिनिटे = पर्याय (3).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 36 मिनिटे = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (12 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (18 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (36 मिनिटे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (15 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.