Quantitative Aptitude
Average Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक व्यक्ती P पासून ते Q पर्यंत 40 किमी/तासाच्या वेगाने प्रवास करतो आणि त्याचा वेग 50% नी वाढवून परत येतो. दोन्ही प्रवासामधील सरासरी वेग काय आहे?
A person travels from P to Q at a speed of 40 km/hr and returns with his speed increased by 50%. What is the average speed between the two journeys?
पर्याय (Options):
A
44 किमी/तास
B
46 किमी/तास
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
48 किमी/तास
D
50 किमी/तास
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **48 किमी/तास** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेले आहे:
P ते Q वेग = 40 किमी/तास
परतीचा वेग = 40 च्या 150% किमी/तास
वापरलेले सूत्र:
सरासरी वेग = प्रवास केलेले एकूण अंतर / घेतलेला एकूण वेळ
गणना:
P आणि Q मधील अंतर = x किमी समजा
P ते Q घेतलेला वेळ = x/40 तास
परतीचा वेग = 40 च्या 150% = 60 किमी/तास
Q ते P घेतलेला वेळ = x/ 60 किमी/तास
एकूण प्रवास केलेले अंतर = x + x = 2x
एकूण घेतलेला वेळ = (x/40) + (x/60) तास.
सरासरी वेग = 2x/(x/40 + x/60)
⇒ 2/($\frac{1}{40}$ + $\frac{1}{60}$)
⇒ $2 \times 2400$/ 60 + 40 = 48 किमी/तास
∴ सरासरी वेग = 48 किमी/तास
Alternate Method
दिलेले आहे:
P ते Q वेग = 40 किमी/तास
Q ते P वेग = 40 + 20 = 60 किमी/तास
वापरलेले सूत्र:
सरासरी वेग = (2xy)/(x + y)
गणना:
सरासरी वेग = ($2 \times 40$ x 60)/(40 + 60) = 48 किमी/तास
∴ व्यक्तीचा सरासरी वेग = 48 किमी/तास
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (44 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (46 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (48 किमी/तास)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (50 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 48 किमी/तास = पर्याय (3).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 48 किमी/तास = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (44 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (46 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (48 किमी/तास)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (50 किमी/तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.