योग्य उत्तर **89.2** (पर्याय 4) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
सुरुवातीला 500 किलो धातूमध्ये ‘x’ किलो स्टील होते.
200 किलो काढलेल्या मळीमधले स्टील = $200 \times 12$.$\frac{5}{100}$
⇒ 25 किलो
उर्वरित धातूमध्ये स्टीलची टक्केवारी मूळ धातूच्या टक्केवारीपेक्षा 20% जास्त असल्याचे आढळून आले.
∴ (x - 25)/300 = $\frac{120}{100}$ x x/500
⇒ (x - 25)/3 = 12x/50
⇒ 50x - 36x = 1250
⇒ 14x = 1250
⇒ x = 89.2 kg
∴ मूळ 500 किलो लोह धातूमध्ये 89.2 किलो स्टील होते.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (54.2)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (58.5)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (46.3)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (89.2)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 89.2 = पर्याय (4).
The correct answer is **89.2** (Option 4).
**Comprehensive Derivation:**
Initially, ‘x’ kg of steel was there in 500 kg of ore.
Steel in 200 kg of removed slag = 200 × 12.$\frac{5}{100}$
⇒ 25 kg
The percentage of steel in the remaining ore was found to be 20% higher than the percentage in the original ore.
∴ (x – 25)/300 = $\frac{120}{100}$ × x/500
⇒ (x - 25)/3 = 12x/50
⇒ 50x – 36x = 1250
⇒ 14x = 1250
⇒ x = 89.2 kg
∴ 89.2 kg of steel were there in the original 500 kg iron ore.
**Option Elimination:**
• **Option 1 (54.2)**: Incorrect distractor.
• **Option 2 (58.5)**: Incorrect distractor.
• **Option 3 (46.3)**: Incorrect distractor.
• **Option 4 (89.2)**: Correct Answer; accurate according to canonical reference.
**Exam Trap:**
Be careful of misleading distractors and subtle terminology differences. Verify core properties before selecting your answer.
**Memory Booster:**
Core mnemonic rule: 89.2 corresponds to Option (4).
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
Be careful of misleading distractors and subtle terminology differences. Verify core properties before selecting your answer.
संकल्पना सूत्र: 89.2 = पर्याय (4).
Core mnemonic rule: 89.2 corresponds to Option (4).
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (54.2)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (58.5)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (46.3)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (89.2)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
**Option Elimination:**
• **Option 1 (54.2)**: Incorrect distractor.
• **Option 2 (58.5)**: Incorrect distractor.
• **Option 3 (46.3)**: Incorrect distractor.
• **Option 4 (89.2)**: Correct Answer; accurate according to canonical reference.