Quantitative Aptitude
Quick Math
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
रवी आणि कुमार नेमून दिलेल्या कामावर काम करत आहे. रवीला संगणकावर 32 पानं टाईप करायला 6 तास लागतात, तर कुमारला 40 पानं टाईप करायला 5 तास लागतात. एकत्र काम करून, 110 पानांचे नेमून दिलेल्या कामाचे दोन भिन्न संगणकांवर टायपिंग करण्यासाठी त्यांना किती वेळ लागेल?
Ravi and Kumar are working on the assigned task. Ravi takes 6 hours to type 32 pages on the computer, while Kumar takes 5 hours to type 40 pages. Working together, how long will it take them to type a 110-page assignment on two different computers?
पर्याय (Options):
A
7 तास 30 मिनिटे
B
8 तास
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
8 तास 15 मिनिटे
D
8 तास 25 मिनिटे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **8 तास 15 मिनिटे** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेले आहे:
रवीला 32 पाने टाईप करण्यासाठी 6 तास लागतात
कुमारला 40 पाने टाईप करायला 5 तास लागतात
गणना:
रवीला 32 पाने टाईप करण्यासाठी 6 तास लागतात
∴ 1 तासात रवीने टाइप केलेल्या पानांची संख्या = $\frac{32}{6}$ = 16/3
कुमारला 40 पाने टाईप करायला 5 तास लागतात
∴ 1 तासात कुमारने टाइप केलेल्या पानांची संख्या = $\frac{40}{5}$ = 8
चला, त्यांना 110 पाने एकत्र टाइप करण्यासाठी 'x' तास लागतात अस समजू
\(∴ \frac{{16}}{3}\;x + 8\;x = 110\)
⇒ (16x + 24x)/3 = 110
⇒ 40x = 330
⇒ x = $\frac{330}{40}$
\(\Rightarrow x = 8\frac{1}{4}\;hours = 8\;hours + \frac{1}{4} \times 60\;minutes = 8\;hours\;15\;minutes\)
∴ रवी आणि कुमार दोन वेगवेगळ्या संगणकांवर 110-पानांचा गृहपाठ टाइप करण्यासाठी = 8 तास 15 मिनिटे घेतात
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (7 तास 30 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (8 तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (8 तास 15 मिनिटे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (8 तास 25 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 8 तास 15 मिनिटे = पर्याय (3).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 8 तास 15 मिनिटे = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (7 तास 30 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (8 तास)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (8 तास 15 मिनिटे)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (8 तास 25 मिनिटे)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.