Quantitative Aptitude
Mixture Problems
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका व्यापाऱ्याकडे 600 किग्रॅ तांदूळ आहे, ज्यामधील काही तांदळाची त्याने 15% नफ्याने आणि उर्वरित मात्रेची त्याने 20% तोट्याने विक्री केली. त्याला या सर्वांवर एकूण 6% तोटा झाला. 20% तोट्याने त्याने विक्री केलेल्या तांदळाचे प्रमाण काय आहे?
A trader has 600kgs of rice, a part of which he sells at 15% profit and the remaining quantity at 20% loss. On the whole, he incurs an overall loss of 6%. What is the quantity of rice he sold at a 20% loss?
पर्याय (Options):
A
300 किग्रॅ
B
410 किग्रॅ
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
360 किग्रॅ
D
210 किग्रॅ
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
योग्य उत्तर **360 किग्रॅ** (पर्याय 3) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेले आहे:
तांदूळाचे एकूण प्रमाण = 600 किलो
ज्याचा एक भाग तो 15% नफ्याने आणि उरलेला भाग 20% तोट्याने विकतो.
त्याला एकूण 6% तोटा होतो.
गणना:
समजा 20% तोट्याने विकलेल्या तांदळाचे प्रमाण = w किलो
15% नफ्याने विकलेल्या तांदळाचे प्रमाण = (600 - w) किलो
प्रश्नानुसार
(600-w)x(100+15)/100 + w x (100-20)/100 = 600x (100-6)/100
⇒ (600-w) x $\frac{115}{100}$ + 80w/100 = $600 \times 94$/ 100
⇒ $600 \times 115$ - 115w + 80w = $600 \times 94$
⇒ 35w = 12600
⇒ w = 12600/35
⇒ w = 360
∴ योग्य उत्तर 360 किलो आहे.
Alternate Methodप्रमिश्रण पद्धत वापरून:
येथे -ऋण चिन्ह तोटा टक्केवारी दर्शविते.
15% नफा आणि 20% कमी विकल्या गेलेल्या प्रमाणांचे गुणोत्तर = 14 : 21
= 2:3
∴ 20% तोट्याने विकले जाणारे प्रमाण = $\frac{3}{5}$ x 600 = 360 किलो
∴ योग्य उत्तर 360 किलो आहे.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (300 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (410 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 3 (360 किग्रॅ)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 4 (210 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 360 किग्रॅ = पर्याय (3).
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 360 किग्रॅ = पर्याय (3).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (300 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (410 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 3 (360 किग्रॅ)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 4 (210 किग्रॅ)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.