Quantitative Aptitude
Profit and Loss
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
रमन त्याच्या नफ्याच्या टक्केवारीची गणना विक्री किंमतीवर तर राजीव खरेदी किंमतीवर करतो. त्यांच्या नफ्यामधील फरक 150 रुपये असल्याचे त्यांना आढळते. जर त्या दोघांची विक्री किंमत सारखी असेल आणि दोघांनाही 50% नफा मिळत असेल. तर त्यांची विक्री किंमत काढा.
Raman calculates his profit percentage on the selling price whereas Rajeev calculates his profit percentage on the cost price. They find that the difference in their profits is Rs.150. If the selling price of both of them are the same and they both get 50% profit. Find their selling price.
पर्याय (Options):
A
620 रुपये
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
900 रुपये
C
870 रुपये
D
750 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
योग्य उत्तर **900 रुपये** (पर्याय 2) हे आहे.
**सविस्तर स्पष्टीकरण:**
दिलेले आहे:
रमन त्याच्या नफ्याची टक्केवारी विक्रीच्या किंमतीवर मोजतो तर राजीव त्याच्या नफ्याची टक्केवारी खरेदीच्या किंमतीवर मोजतो.
त्यांच्या नफ्यातील फरक = 150 रु.
नफ्याची टक्केवारी = 50%.
दोघांची विक्री किंमत सारखीच आहे.
वापरलेले सूत्र:
खरेदी किंमत = विक्री किंमत x 100/(100+ नफा%)
गणना:
रमन आणि राजीवची विक्री किंमत = S समजा
रमनचा नफा = S च्या 50%
= $\frac{50}{100}$ xS
= S/2
राजीवची खरेदी किंमत = S x $\frac{100}{150}$
= 2S/3
राजीवचा नफा = 2S/3 च्या 50%
= $\frac{50}{100}$ x 2S/3
= S/3
प्रश्नानुसार
S/2 - S/3 = 150
⇒ (3S-2S)/6 = 150
⇒ S/6 = 150
⇒ S = 900
∴ विक्री किंमत 900 रु.आहे.
Alternate Method
जेव्हा विक्री किंमत समान असते, तेव्हा,
विक्री किंमत = [फरक x 100 x (100 + P%)]/(P%)^(2)
गणना:
विक्री किंमत = [$150 \times 100$ x (100+50)] / (50)2
= ($15000 \times 150$) /2500
= 900
∴ विक्री किंमत 900 रु.आहे.
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):**
• **पर्याय 1 (620 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 2 (900 रुपये)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय.
• **पर्याय 3 (870 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
• **पर्याय 4 (750 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.
**परीक्षेतील गुगली / चूक (Exam Trap):**
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
**स्मृती रूपक (Memory Booster):**
संकल्पना सूत्र: 900 रुपये = पर्याय (2).
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षार्थी अनेकदा पर्यायांची घाईगडबडीत निवड करताना फसतात. प्रश्नातील प्रमुख संज्ञा आणि मुख्य संकल्पनेवर लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संकल्पना सूत्र: 900 रुपये = पर्याय (2).
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
**पर्याय बाद पद्धत (Option Elimination):** • **पर्याय 1 (620 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 2 (900 रुपये)**: बरोबर उत्तर; मुख्य संकल्पनेनुसार अचूक पर्याय. • **पर्याय 3 (870 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही. • **पर्याय 4 (750 रुपये)**: अयोग्य पर्याय; प्रस्तुत संदर्भाशी सुसंगत नाही.