Quantitative Aptitude
Successive Percentage Increase
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका संख्येत सलग दोन वेळा प्रत्येकी 25% वाढ करण्यात आली. या वाढीनंतर मिळालेली संख्या पुन्हा मूळ संख्येइतकी करण्यासाठी तिच्यात किती टक्के घट करावी लागेल?
A number is increased by 25% and then again increased by 25%. By what percent should the increased number be reduced so as to get back the original number?
पर्याय (Options):
A
44%
B
55%
C
24%
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
36%
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. दिलेली माहिती व गणितीय उकल:
• मूळ संख्या = 100 मानू.
• पहिल्या 25% वाढीनंतर = 100 × 1.25 = 125
• दुसऱ्या 25% वाढीनंतर = 125 × 1.25 = 156.25
• निव्वळ झालेली वाढ = 156.25 - 100 = 56.25
• मूळ संख्या (100) मिळवण्यासाठी 156.25 वर करावी लागणारी टक्केवारीतील घट:
$$\text{आवश्यक घट}\% = \left(\frac{156.25 - 100}{156.25}\right) \times 100 = \left(\frac{56.25}{156.25}\right) \times 100 = \frac{9}{25} \times 100 = 36\%$$
म्हणून, पर्याय 4 (36%) योग्य आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
परीक्षेतील फसवणूक: वाढीची टक्केवारी (56.25%) ही 100 वर असते, पण परत येताना पाया 156.25 झाल्यामुळे छेद मोठा होतो आणि टक्केवारी घट 36% होते!
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
पाया बदलला की टक्केवारी बदलते — 100 वरून 156.25 (+56.25%), पण 156.25 वरून 100 (-36%)!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
• पर्याय 1 (44%): चुकीचा वजाबाकीचा पर्याय. • पर्याय 2 (55%): निव्वळ वाढीला (56.25%) थेट घट मानण्याची चूक. • पर्याय 3 (24%): चुकीचा पर्याय. • पर्याय 4 (36%): अचूक गणितीय घट (56.25 / 156.25 × 100 = 36%).