Quantitative Aptitude
Partnership
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
बानीने 55,000 रुपये गुंतवून व्यवसाय सुरू केला आणि 5 महिन्यांनंतर संदीप व्यवसायात सामील झाला. एका वर्षानंतर, बानी आणि संदीप यांच्यातील नफ्याचे गुणोत्तर 11 ∶ 14 आहे. तर संदीपने गुंतवलेली रक्कम किती आहे?
Bani started a business by investing Rs. 55,000 and after 5 months Sandeep joined the business. After a year, the profit between Bani and Sandeep is in a ratio of 11 : 14. What is the amount invested by Sandeep?
पर्याय (Options):
A
1,05,000 रुपये
B
1,11,000 रुपये
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
1,20,000 रुपये
D
1,30,000 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
१. भागीदारीत नफा वाटपाचे सूत्र:
$$\frac{\text{पहिल्या भागीदाराचा नफा}}{\text{दुसऱ्या भागीदाराचा नफा}} = \frac{\text{भांडवल}_1 \times \text{मुदत}_1}{\text{भांडवल}_2 \times \text{मुदत}_2}$$
२. माहितीची मांडणी:
- बानी: भांडवल = 55,000 रुपये, मुदत = 12 महिने
- संदीप: भांडवल = $S$, मुदत = $12 - 5 = 7$ महिने
- नफ्याचे गुणोत्तर = $11 : 14$
३. समीकरण मांडू:
$$\frac{55,000 \times 12}{S \times 7} = \frac{11}{14}$$
४. सोडवून $S$ ची किंमत काढू:
$$\frac{6,60,000}{7S} = \frac{11}{14}$$
$$7S = \frac{6,60,000 \times 14}{11}$$
$$7S = 60,000 \times 14$$
$$S = 60,000 \times 2 = \mathbf{1,20,000\text{ रुपये}}$$
५. पडताळा:
- बानीचे गुणनफळ = $55,000 \times 12 = 6,60,000$
- संदीपचे गुणनफळ = $1,20,000 \times 7 = 8,40,000$
- गुणोत्तर = $66 : 84 = 11 : 14$ (अगदी अचूक)
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
संदीप 5 महिन्यांनंतर आला म्हणजे त्याचे पैसे $12 - 5 = 7$ महिने गुंतवलेले होते, 5 महिने नाही.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
$$S = \frac{55000 \times 12 \times 14}{11 \times 7} = 5000 \times 24 = \mathbf{1,20,000\text{ रुपये}}$$!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 1,05,000 रुपये: गुणोत्तर 11:14 येत नाही. २. 1,11,000 रुपये: चुकीचा पर्याय. ३. 1,20,000 रुपये: अचूक गुणोत्तर 11:14 मिळते (अचूक उत्तर). ४. 1,30,000 रुपये: गुणोत्तर जुळत नाही.