Quantitative Aptitude
Mixture Problems
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
दूध आणि पाण्याच्या 5 लिटर द्रावणात 25% दूध असते. जर या मिश्रणात 2 लिटर पाणी टाकल्यास, नवीन द्रावणात दुधाचे प्रमाण किती टक्के असेल?
A 5-litre solution of milk and water has 25% of milk. If 2 litres of water is added to this mixture, then the percentage of milk in the new solution is equal to:
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
17.85%
B
12.00%
C
20.00%
D
16.50%
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
१. सुरुवातीच्या द्रावणातील दुधाचे निव्वळ प्रमाण काढू:
- सुरुवातीचे एकूण द्रावण = 5 लिटर
- दुधाचे प्रमाण = 5 चे 25% = $5 \times 0.25 = 1.25\text{ लिटर}$
- पाण्याचे प्रमाण = $5 - 1.25 = 3.75\text{ लिटर}$
२. 2 लिटर पाणी टाकल्यानंतर नवीन एकूण द्रावण:
$$\text{नवीन एकूण द्रावण} = 5 + 2 = 7\text{ लिटर}$$
३. दुधाचे प्रमाण स्थिर राहते:
द्रावणात फक्त पाणी टाकल्यामुळे दुधाचे प्रमाण $1.25\text{ लिटर}$ च राहते.
४. नवीन द्रावणात दुधाची टक्केवारी:
$$\text{दुधाची टक्केवारी} = \left(\frac{1.25}{7}\right) \times 100 = \frac{125}{7} = \mathbf{17.85\%}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
फक्त पाणी मिसळल्यामुळे दुधाचे आकारमान (1.25 लिटर) बदलत नाही, फक्त एकूण आकारमान 7 लिटर होते. त्यामुळे छेदात 7 घ्यावा.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
$$\text{दुधाची }\% = \frac{5 \times 25\%}{7} = \frac{125}{7} = \mathbf{17.85\%}$$!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 17.85%: $125 \div 7 = 17.857\% \approx 17.85\%$ (अचूक उत्तर). २. 12.00%: चुकीचा अंदाज. ३. 20.00%: चुकीचा छेद घेतल्यास येणारे उत्तर. ४. 16.50%: चुकीची आकडेमोड.