Quantitative Aptitude
Simple Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका विशिष्ट मुद्दलाची सरळ व्याजासह एकूण रक्कम वार्षिक 14% व्याजदराने 7 वर्षांनंतर 27,720 रुपये होते. तर सुरुवातीचे मुद्दल किती होते?
A sum becomes Rs. 27,720 in 7 years at the rate of 14 percent per annum on simple interest. What is the sum?
पर्याय (Options):
A
13,000 रुपये
B
14,700 रुपये
C
15,000 रुपये
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
14,000 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. दिलेली माहिती:
- एकूण रास ($A$) = 27,720 रुपये
- वार्षिक व्याजदर ($R$) = $14\%$
- कालावधी ($T$) = 7 वर्षे
- मुद्दल ($P$) = ?
२. एकूण व्याजाची टक्केवारी:
$$\text{एकूण } SI\% = R \times T = 14\% \times 7 = 98\%$$
३. रास आणि मुद्दल यांमधील संबंध:
$$\text{रास } (A) = P + SI = P + 98\% \text{ of } P = 198\% \text{ of } P = 1.98P$$
४. मुद्दल ($P$) ची किंमत काढू:
$$1.98P = 27,720 \implies P = \frac{27,720}{1.98} = \mathbf{14,000\text{ रुपये}}$$
५. पडताळा:
$$SI = \frac{14,000 \times 14 \times 7}{100} = 13,720\text{ रुपये}$$
$$\text{रास} = 14,000 + 13,720 = 27,720\text{ रुपये (अगदी अचूक)}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
27,720 रुपये हे व्याज नसून 'रास' (Amount = मुद्दल + व्याज) आहे. त्यामुळे $P = 27,720 \div 1.98$ करावे, $0.98$ ने नाही.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
रास = मुद्दल $\times (1 + \frac{RT}{100})$. 7 वर्षांचे व्याज $98\% \implies$ रास $198\% \implies P = \frac{27720}{1.98} = \mathbf{14,000}$ रुपये!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 13,000 रुपये: $13,000 \times 1.98 = 25,740$ रु. (चूक). २. 14,700 रुपये: चुकीची आकडेमोड. ३. 15,000 रुपये: $15,000 \times 1.98 = 29,700$ रु. (चूक). ४. 14,000 रुपये: $14,000 \times 1.98 = 27,720$ रु. (अचूक उत्तर).