Quantitative Aptitude
Successive Selling
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
सलग दोन विक्रीनंतर एका वस्तूची किंमत 1800 रुपयांवरून 2277 रुपयांपर्यंत वाढली. जर दुसऱ्या विक्रेत्याचा नफा 15% असेल तर पहिल्या विक्रेत्याचा नफा शोधा.
After two successive sellings, the price of an article increased from Rs. 1800 to Rs. 2277. If the second seller had a profit of 15%, find the profit of the first seller.
पर्याय (Options):
A
15%
B
12.5%
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
10%
D
5%
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
१. सलग नफ्याचे समीकरण मांडू:
पहिल्या विक्रेत्याचा नफा $x\%$ मानू:
$$1800 \times \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times 1.15 = 2277$$
२. उलट पद्धतीने पहिल्या विक्रेत्याची विक्री किंमत (मध्यम किंमत) काढू:
$$\text{पहिल्याची विक्री किंमत} = \frac{2277}{1.15} = ₹1,980$$
३. पहिल्या विक्रेत्याचा निव्वळ नफा:
$$\text{नफा} = 1980 - 1800 = ₹180$$
४. पहिल्या विक्रेत्याची नफा टक्केवारी:
$$\text{नफा \%} = \frac{180}{1800} \times 100 = \mathbf{10\%}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
एकूण वाढ 26.5% मधून थेट 15% वजा करू नका; सलग नफ्यामध्ये गुणाकार असतो: $(1 + x)(1.15) = 1.265 \implies 1 + x = 1.10$.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
मध्यम किंमत $= 2277 \div 1.15 = ₹1980$. नफा $= 1980 - 1800 = ₹180 \implies \frac{180}{1800} = \mathbf{10\%}$!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 15%: दुसऱ्या विक्रेत्याचा नफा. २. 12.5%: चुकीचा पर्याय. ३. 10%: अचूक उत्तर ($180 \div 1800 \times 100 = 10\%$). ४. 5%: चुकीचा पर्याय.