Quantitative Aptitude
Compound Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
सुमनने 10% वार्षिक चक्रवाढ व्याज दराने ₹20,000 रकमेची गुंतवणूक केली. तिला $n$ वर्षांनंतर ₹26,620 ची रक्कम मिळाल्यास, $n$ चे मूल्य किती आहे?
Suman invested ₹20,000 at 10% per annum compounded annually. If she receives ₹26,620 after $n$ years, what is the value of $n$?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
3 वर्षे
B
2.8 वर्षे
C
2.5 वर्षे
D
2 वर्षे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
१. चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र:
$$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$$
२. दिलेल्या किमती ठेवू:
$$26620 = 20000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^n$$
$$\frac{26620}{20000} = \left(\frac{11}{10}\right)^n$$
$$\frac{1331}{1000} = \left(\frac{11}{10}\right)^n$$
३. पाया समान असल्याने घातांकांची तुलना करू:
$$\left(\frac{11}{10}\right)^3 = \left(\frac{11}{10}\right)^n \implies n = \mathbf{3\text{ वर्षे}}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
$1331 = 11^3$ आणि $1000 = 10^3$ हे घनमूळ त्वरित ओळखल्यास वेळ वाचतो.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
घन ओळख: $1331 / 1000 = (11/10)^3 \implies n = 3$ वर्षे!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 3 वर्षे: $(1.1)^3 = 1.331 \implies 20000 \times 1.331 = ₹26,620$, अचूक! २. 2.8 वर्षे: चुकीचा पर्याय. ३. 2.5 वर्षे: चुकीचा पर्याय. ४. 2 वर्षे: 2 वर्षांनंतर रक्कम ₹24,200 होते.