Quantitative Aptitude
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका चोराने दुपारी 2:30 वाजता एक कार चोरली आणि 60 किमी/तास वेगाने पळवून नेली. ही चोरी दुपारी 3:00 वाजता उघडकीस आली आणि मालक दुसऱ्या कारने 75 किमी/तास वेगाने पाठलाग करण्यासाठी निघाला, तर तो चोराला कधी पकडेल?
A thief stole a car at 2:30 PM and drove it at 60 km/h. The theft was discovered at 3:00 PM and the owner drove away at 75 km/h in another car. At what time will he catch the thief?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
दुपारी 5:00 वाजता
B
दुपारी 5:15 वाजता
C
दुपारी 4:30 वाजता
D
दुपारी 4:45 वाजता
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
१. दुपारी 3:00 वाजेपर्यंत चोराने पार केलेले अंतर:
$$\text{वेळ} = 2:30\text{ ते } 3:00 = 30\text{ मिनिटे} = 0.5\text{ तास}$$
$$\text{अंतर} = 60 \times 0.5 = 30\text{ किमी}$$
२. सापेक्ष वेग (दोघेही एकाच दिशेने धावत असल्याने):
$$\text{सापेक्ष वेग} = 75 - 60 = 15\text{ किमी/तास}$$
३. चोराला पकडण्यासाठी लागणारा वेळ:
$$\text{वेळ} = \frac{\text{अंतर}}{\text{सापेक्ष वेग}} = \frac{30}{15} = 2\text{ तास}$$
४. पकडण्याची वेळ:
$$\text{पकडण्याची वेळ} = 3:00\text{ PM} + 2\text{ तास} = \mathbf{\text{दुपारी } 5:00\text{ वाजता}}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
2 तास हे मालक निघाल्याच्या वेळेत (दुपारी 3:00) मिळवायचे आहेत, चोरीच्या वेळेत (2:30) नाही.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
अंतर = 30 किमी, सापेक्ष वेग = 15 किमी/तास $\implies$ वेळ = 2 तास. 3:00 + 2 तास = दुपारी 5:00 वाजता!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. दुपारी 5:00 वाजता: 3:00 नंतर 2 तासांनी, तंतोतंत अचूक! २. दुपारी 5:15 वाजता: चुकीची वेळ. ३. दुपारी 4:30 वाजता: केवळ 1.5 तास. ४. दुपारी 4:45 वाजता: चुकीची वेळ.