Quantitative Aptitude
Ratio and Proportion
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर $A : B = 5 : 6$ आणि $B : C = 6 : 7$ असेल, तर $(A + B) : (B + C) : (C + A)$ चे गुणोत्तर किती?
If $A : B = 5 : 6$ and $B : C = 6 : 7$, then what is the ratio $(A + B) : (B + C) : (C + A)$?
पर्याय (Options):
A
12 ∶ 13 ∶ 11
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
11 ∶ 13 ∶ 12
C
11 ∶ 12 ∶ 13
D
13 ∶ 11 ∶ 12
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
१. दोन्ही गुणोत्तरांमधील सामाईक पद पाहणे:
$$A : B = 5 : 6$$
$$B : C = 6 : 7$$
दोन्ही गुणोत्तरांमध्ये सामाईक पद $B$ चे मूल्य समान ($6$) असल्याने:
$$A : B : C = 5 : 6 : 7$$
२. विचारलेल्या पदांची बेरीज काढणे:
- $(A + B) = 5 + 6 = 11$
- $(B + C) = 6 + 7 = 13$
- $(C + A) = 7 + 5 = 12$
३. एकत्रित गुणोत्तर:
$$(A + B) : (B + C) : (C + A) = \mathbf{11 : 13 : 12}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
तिसरे पद $(C + A) = 7 + 5 = 12$ आहे, त्यामुळे १२ शेवटी येईल ($11 : 13 : 12$).
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
सामाईक पद समान असल्यास थेट बेरीज करा: (५+६) : (६+७) : (७+५) = ११ : १३ : १२!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 12 : 13 : 11: क्रम उलटा झाला आहे. २. 11 : 13 : 12: अचूक उत्तर. ३. 11 : 12 : 13: चुकीचा क्रम. ४. 13 : 11 : 12: चुकीचा क्रम.