Quantitative Aptitude
Average
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
खालीलपैकी कोणते/कोणती विधान/विधाने योग्य आहे/आहेत?<br><br>I. २४ संख्यांची सरासरी २२ आहे. जर पहिल्या ९ संख्यांची सरासरी १८ असेल, तर उर्वरित संख्यांची सरासरी २४.४ असेल.<br>II. १४९, २२३, ५२०, २८७ आणि २५१ ची सरासरी २८६ आहे.<br><br><strong>योग्य पर्याय निवडा:</strong>
Which of the following statement(s) is/are correct?<br><br>I. The average of 24 numbers is 22. If the average of the first 9 numbers is 18, then the average of the remaining numbers will be 24.4.<br>II. The average of 149, 223, 520, 287 and 251 is 286.<br><br><strong>Choose the correct option:</strong>
पर्याय (Options):
A
फक्त II
B
I किंवा II कोणतेही नाही
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
I आणि II दोन्ही
D
फक्त I
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दोन्ही विधानांची स्वतंत्र पडताळणी करूया:
• **विधान I ची पडताळणी**:
- २४ संख्यांची एकूण बेरीज = $२४ \times २२ = ५२८$
- पहिल्या ९ संख्यांची बेरीज = $९ \times १८ = १६२$
- उर्वरित १५ संख्यांची बेरीज = $५२८ - १६२ = ३६६$
- उर्वरित १५ संख्यांची सरासरी = $\frac{३६६}{१५} = २४.४$
$\implies$ **विधान I सत्य (योग्य) आहे**.
• **विधान II ची पडताळणी**:
- ५ संख्यांची एकूण बेरीज = $१४९ + २२३ + ५२० + २८७ + २५१ = १४३०$
- सरासरी = $\frac{१४३०}{५} = २८६$
$\implies$ **विधान II सत्य (योग्य) आहे**.
दोन्ही विधाने गणितीयदृष्ट्या तंतोतंत योग्य असल्याने 'I आणि II दोन्ही' हा पर्याय बरोबर आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
$३६६ \div १५ = २४.४$ ची गणना अचूक करा ($१५ \times २४ = ३६०$, उरले ६, ६/१५ = ०.४); घाईत विधान चूक मानू नका.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
सरासरी पडताळणी: एकूण बेरीज = सरासरी $\times$ संख्या!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. फक्त II: अपूर्ण, विधान I सुद्धा योग्य आहे. २. I किंवा II कोणतेही नाही: अयोग्य, दोन्ही विधाने खरी आहेत. ३. I आणि II दोन्ही: अचूक पर्याय. ४. फक्त I: अपूर्ण, विधान II सुद्धा योग्य आहे.