Quantitative Aptitude
Problem on Trains
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर २६२२ मीटर लांबीची ट्रेन एक खांब ५७ सेकंदात ओलांडत असेल, तर ती ट्रेन ७३६ मीटर लांबीचा प्लॅटफॉर्म ओलांडायला किती वेळ (सेकंदात) घेईल?
If a $2622\text{ m}$ long train crosses a pole in 57 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a $736\text{ m}$ long platform.
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
73
B
74
C
83
D
63
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
पायरी-पायरीने सोडवणूक:
१. **ट्रेनचा वेग काढणे**:
खांब ओलांडताना पार केलेले अंतर म्हणजेच ट्रेनची स्वतःची लांबी असते:
$$\text{वेग} = \frac{\text{अंतर}}{\text{वेळ}} = \frac{२६२२}{५७} = ४६\text{ मीटर/सेकंद}$$
२. **प्लॅटफॉर्म ओलांडतानाचे एकूण अंतर**:
प्लॅटफॉर्म ओलांडताना ट्रेनची लांबी + प्लॅटफॉर्मची लांबी हे एकूण अंतर बनते:
$$\text{एकूण अंतर} = २६२२ + ७३६ = ३३५८\text{ मीटर}$$
३. **लागणारा वेळ**:
$$\text{वेळ} = \frac{\text{एकूण अंतर}}{\text{वेग}} = \frac{३३५८}{४६} = \mathbf{७३\text{ सेकंद}}$$
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
प्लॅटफॉर्म ओलांडताना केवळ प्लॅटफॉर्मचे अंतर (७३६) भागू नका; ट्रेनची लांबी मिळवणे अनिवार्य आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
प्लॅटफॉर्म ओलांडणे = ट्रेनची लांबी + प्लॅटफॉर्मची लांबी!
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
१. 73: अचूक पर्याय (३३५८ ÷ ४६ = ७३ सेकंद). २. 74: चुकीचा पर्याय. ३. 83: चुकीचा पर्याय. ४. 63: चुकीचा पर्याय.