सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: खरेदी किंमत (CP) = ₹1,920 आणि नफ्याचे प्रमाण = 20%. विक्री किंमत (SP) = खरेदी किंमत × (100 + नफा टक्केवारी)/100. २. पायरी-दर-पायरी गणितीय मांडणी: नफा = 1,920 × 20/100 = ₹384. त्यामुळे विक्री किंमत = खरेदी किंमत + नफा = 1,920 + 384 = ₹2,304. किंवा SP = 1,920 × 120/100 = ₹2,304. ३. शॉर्टकट पद्धत: 20% नफा म्हणजे खरेदी किमतीच्या 120% विक्री किंमत. म्हणून 1,920 च्या 120% = 1,920 + 384 = ₹2,304. येथे 20% सूट ही दर्शनी किमतीवर लागू आहे; त्यामुळे दर्शनी किंमत विचारली नसल्यास ती शोधण्याची गरज नाही. योग्य उत्तर: पर्याय 3.
1. Given Data and Formula: Cost Price (CP) = ₹1,920; Profit = 20%. Selling Price (SP) = CP × (100 + Profit%)/100. 2. Step-by-Step Derivation: Profit = 1,920 × 20/100 = ₹384. Therefore, SP = CP + Profit = 1,920 + 384 = ₹2,304. Alternatively, SP = 1,920 × 120/100 = ₹2,304. 3. Shortcut: A 20% profit means the selling price is 120% of the cost price. Hence, SP = 120% of ₹1,920 = ₹2,304. The 20% discount applies to the marked price, not the cost price. Since the question asks for the selling price, the marked price need not be calculated. Correct answer: Option 3.
मुख्य सापळा म्हणजे 20% सूट आणि 20% नफा यांची सरमिसळ करणे. नफा हा खरेदी किमतीवर मोजला जातो, तर सूट ही दर्शनी किमतीवर मोजली जाते. त्यामुळे सूट आणि नफा हे परस्पर रद्द होत नाहीत. तसेच 20% नफा मिळवण्यासाठी खरेदी किमतीला 80% ने गुणू नये; योग्य गुणक 120/100 आहे.
The main trap is confusing the 20% discount with the 20% profit. Profit is calculated on the cost price, whereas discount is calculated on the marked price. These percentages do not cancel each other out. Another common error is multiplying the cost price by 80/100 instead of 120/100 when calculating a 20% profit.
नफा असल्यास विक्री किंमत = खरेदी किंमत × (100 + नफा%)/100. तोटा असल्यास विक्री किंमत = खरेदी किंमत × (100 − तोटा%)/100. लक्षात ठेवा: नफा% हा खरेदी किमतीवर मोजला जातो; सूट% ही दर्शनी किमतीवर मोजली जाते.
For a profit: SP = CP × (100 + Profit%)/100. For a loss: SP = CP × (100 − Loss%)/100. Remember that profit and loss percentages use the cost price as their base, while discount percentages use the marked price as their base.
पर्याय 1 (₹1,159): ही रक्कम खरेदी किमतीपेक्षा कमी आहे; त्यामुळे 20% नफ्याऐवजी तोटा होईल. पर्याय 2 (₹1,550): ही रक्कमदेखील खरेदी किंमत ₹1,920 पेक्षा कमी असल्याने नफा मिळत नाही. पर्याय 4 (₹1,785): ही रक्कम खरेदी किमतीपेक्षा कमी आहे; त्यामुळे अपेक्षित 20% नफा मिळत नाही. पर्याय 3 (₹2,304): ₹1,920 च्या 120% इतकी रक्कम ₹2,304 होते, म्हणून हाच योग्य पर्याय आहे.
Option 1 (₹1,159): This is below the cost price of ₹1,920, so it represents a loss rather than a 20% profit. Option 2 (₹1,550): This is also below the cost price and cannot produce the required profit. Option 4 (₹1,785): This amount is below the cost price, so the seller would incur a loss. Option 3 (₹2,304): This equals 120% of ₹1,920 and gives exactly a 20% profit, making it correct.
