१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: कारचा स्थिर वेग = ९० किमी/तास. प्रारंभाची वेळ = सकाळी १०:२०. पोहोचण्याची वेळ = दुपारी १:४०. अंतर = वेग × वेळ.
२. पायरी-दर-पायरी गणितीय मांडणी:
सकाळी १०:२० ते दुपारी १:२० = ३ तास.
दुपारी १:२० ते १:४० = २० मिनिटे.
एकूण वेळ = ३ तास २० मिनिटे.
तासांत वेळ = ३ + २०/६० = ३ + १/३ = १०/३ तास.
अंतर = ९० × १०/३ = ३० × १० = ३०० किमी.
म्हणून डेव्हने एकूण ३०० किमी अंतर पार केले. योग्य उत्तर: पर्याय ४.
३. स्मार्ट शॉर्टकट पद्धत:
९० किमी/तास वेगाने २० मिनिटांत पार केलेले अंतर = ९० × २०/६० = ३० किमी.
३ तासांत पार केलेले अंतर = ९० × ३ = २७० किमी.
एकूण अंतर = २७० + ३० = ३०० किमी.
1. Given Data and Formula: Constant speed = 90 km/h. Departure time = 10:20 AM. Arrival time = 1:40 PM. Distance = Speed × Time.
2. Step-by-Step Calculation:
From 10:20 AM to 1:20 PM = 3 hours.
From 1:20 PM to 1:40 PM = 20 minutes.
Total travel time = 3 hours 20 minutes.
Convert the time into hours: 3 + 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 hours.
Distance = 90 × 10/3 = 30 × 10 = 300 km.
Therefore, Dave travels 300 km. Correct option: 4.
3. Shortcut Method:
Distance covered in 3 hours = 90 × 3 = 270 km.
Distance covered in the remaining 20 minutes = 90 × 20/60 = 30 km.
Total distance = 270 + 30 = 300 km.
२० मिनिटांना ०.२० तास समजणे ही सामान्य चूक आहे. प्रत्यक्षात २० मिनिटे = २०/६० = १/३ तास. तसेच सकाळी १०:२० ते दुपारी १:४० हा कालावधी ३ तास २० मिनिटे आहे, ३ तास ४० मिनिटे नाही. मिनिटांचे तासांत रूपांतर केल्याशिवाय वेग × वेळ हे गणित केल्यास उत्तर चुकीचे येऊ शकते.
Do not interpret 20 minutes as 0.20 hours. The correct conversion is 20/60 = 1/3 hour. Also, the elapsed time from 10:20 AM to 1:40 PM is 3 hours 20 minutes, not 3 hours 40 minutes. Always convert minutes into hours before multiplying by a speed expressed in km/h.
अंतर = वेग × वेळ; वेग = अंतर ÷ वेळ; वेळ = अंतर ÷ वेग. मिनिटांचे तासांत रूपांतर करण्यासाठी मिनिटांची संख्या ६० ने भागा. उदाहरणार्थ, २० मिनिटे = १/३ तास. वेग किमी/तासात आणि वेळ तासांत असल्यास अंतर किमीमध्ये मिळते.
Distance = Speed × Time; Speed = Distance ÷ Time; Time = Distance ÷ Speed. To convert minutes into hours, divide the number of minutes by 60. For example, 20 minutes = 1/3 hour. When speed is in km/h and time is in hours, the calculated distance is in kilometres.
पर्याय १ (९० किमी): हा वेगाने एका तासात पार केलेला प्रवास आहे. प्रत्यक्ष प्रवास ३ तास २० मिनिटांचा असल्याने हे उत्तर चुकीचे आहे.
पर्याय २ (१८० किमी): हे अंतर ९० किमी/तास वेगाने २ तासांत पार होते. दिलेल्या वेळेपेक्षा हा कालावधी कमी आहे.
पर्याय ३ (२७० किमी): हे अंतर ३ तासांत पार होते; मात्र अतिरिक्त २० मिनिटांचा प्रवास विचारात घेतलेला नाही. त्या वेळेत आणखी ३० किमी अंतर पार होते.
पर्याय ४ (३०० किमी): ३ तास २० मिनिटे = १०/३ तास. त्यामुळे ९० × १०/३ = ३०० किमी. हा योग्य पर्याय आहे.
Option 1 (90 km): At 90 km/h, this distance is covered in just 1 hour, not 3 hours 20 minutes.
Option 2 (180 km): This distance corresponds to 2 hours of travel at the given speed, which is less than the actual journey time.
Option 3 (270 km): This is the distance covered in 3 hours. It omits the additional 20 minutes, during which Dave travels another 30 km.
Option 4 (300 km): Converting 3 hours 20 minutes into 10/3 hours gives 90 × 10/3 = 300 km. This is the correct answer.
