१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: वार्षिक व्याजदर (R) = 30%, कालावधी (T) = 5 वर्षे आणि पाच वर्षांचे सरळ व्याज हे मुद्दलापेक्षा ₹3,200 ने अधिक आहे. मुद्दल = P आणि सरळ व्याज = SI असे मानू. सरळ व्याजाचे सूत्र: SI = (P × R × T)/100. दिलेल्या अटीनुसार SI = P + 3200.
२. पायरी-दर-पायरी उकल:
SI = (P × 30 × 5)/100
SI = 150P/100 = 1.5P
दिलेल्या अटीनुसार, 1.5P = P + 3200
1.5P − P = 3200
0.5P = 3200
P = 3200/0.5
P = 6400.
पडताळणी: पाच वर्षांचे सरळ व्याज = (6400 × 30 × 5)/100 = ₹9,600. व्याज आणि मुद्दल यांतील फरक = 9600 − 6400 = ₹3,200. त्यामुळे उत्तर अचूक आहे.
३. शॉर्टकट / स्मार्ट पद्धत: 30% × 5 = 150%, म्हणजे पाच वर्षांचे सरळ व्याज हे मुद्दलाच्या 150% आहे. व्याज मुद्दलापेक्षा 50% अधिक आहे. म्हणून मुद्दलाच्या 50% = ₹3,200. त्यामुळे मुद्दल = 3200 × 100/50 = ₹6,400.
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: वार्षिक व्याजदर (R) = 30%, कालावधी (T) = 5 वर्षे आणि पाच वर्षांचे सरळ व्याज हे मुद्दलापेक्षा ₹3,200 ने अधिक आहे. मुद्दल = P आणि सरळ व्याज = SI असे मानू. सरळ व्याजाचे सूत्र: SI = (P × R × T)/100. दिलेल्या अटीनुसार SI = P + 3200.
२. पायरी-दर-पायरी उकल:
SI = (P × 30 × 5)/100
SI = 150P/100 = 1.5P
दिलेल्या अटीनुसार, 1.5P = P + 3200
1.5P − P = 3200
0.5P = 3200
P = 3200/0.5
P = 6400.
पडताळणी: पाच वर्षांचे सरळ व्याज = (6400 × 30 × 5)/100 = ₹9,600. व्याज आणि मुद्दल यांतील फरक = 9600 − 6400 = ₹3,200. त्यामुळे उत्तर अचूक आहे.
३. शॉर्टकट / स्मार्ट पद्धत: 30% × 5 = 150%, म्हणजे पाच वर्षांचे सरळ व्याज हे मुद्दलाच्या 150% आहे. व्याज मुद्दलापेक्षा 50% अधिक आहे. म्हणून मुद्दलाच्या 50% = ₹3,200. त्यामुळे मुद्दल = 3200 × 100/50 = ₹6,400.
मुख्य चूक म्हणजे 'व्याज मुद्दलापेक्षा ₹3,200 ने अधिक' याचा अर्थ व्याज = ₹3,200 असा घेणे. प्रत्यक्षात व्याज = मुद्दल + ₹3,200. तसेच 30% हा वार्षिक दर पाच वर्षांसाठी वापरताना सरळ व्याजाचे प्रमाण 150% होते; चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र वापरू नये.
मुख्य चूक म्हणजे 'व्याज मुद्दलापेक्षा ₹3,200 ने अधिक' याचा अर्थ व्याज = ₹3,200 असा घेणे. प्रत्यक्षात व्याज = मुद्दल + ₹3,200. तसेच 30% हा वार्षिक दर पाच वर्षांसाठी वापरताना सरळ व्याजाचे प्रमाण 150% होते; चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र वापरू नये.
सरळ व्याज: SI = (P × R × T)/100. एकाच मुद्दलावर सरळ व्याजाचे प्रमाण = वार्षिक दर × वर्षे. या प्रश्नात 30 × 5 = 150%, म्हणून व्याज मुद्दलाच्या 1.5 पट आहे आणि व्याजातील अतिरिक्त भाग 0.5P आहे.
सरळ व्याज: SI = (P × R × T)/100. एकाच मुद्दलावर सरळ व्याजाचे प्रमाण = वार्षिक दर × वर्षे. या प्रश्नात 30 × 5 = 150%, म्हणून व्याज मुद्दलाच्या 1.5 पट आहे आणि व्याजातील अतिरिक्त भाग 0.5P आहे.
पर्याय 2: ₹5,600 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = 150% × 5600 = ₹8,400; फरक ₹2,800 येतो, ₹3,200 नाही.
पर्याय 3: ₹4,800 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = ₹7,200; फरक ₹2,400 येतो.
पर्याय 4: ₹3,200 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = ₹4,800; फरक ₹1,600 येतो.
फक्त पर्याय 1 मध्ये व्याज आणि मुद्दल यांतील फरक ₹3,200 आहे.
पर्याय 2: ₹5,600 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = 150% × 5600 = ₹8,400; फरक ₹2,800 येतो, ₹3,200 नाही.
पर्याय 3: ₹4,800 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = ₹7,200; फरक ₹2,400 येतो.
पर्याय 4: ₹3,200 चुकीचा आहे. त्यावरील पाच वर्षांचे व्याज = ₹4,800; फरक ₹1,600 येतो.
फक्त पर्याय 1 मध्ये व्याज आणि मुद्दल यांतील फरक ₹3,200 आहे.
