MPSC Test Logo mpsctest.in
Quantitative Aptitude (अंकगणित) Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:

नळ A आणि नळ B स्वतंत्रपणे एका टाकीला अनुक्रमे 10 मिनिटांत आणि 20 मिनिटांत पूर्ण भरतात. टाकीच्या तळाशी असलेली गळती पूर्ण भरलेली टाकी 40 मिनिटांत रिकामी करते. सुरुवातीला टाकी रिकामी असल्यास, दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू करून गळती सुरू असताना टाकी पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल?

Tap A can fill a tank in 10 minutes, and tap B can fill it in 20 minutes. A leak at the bottom can empty a full tank in 40 minutes. If the tank is initially empty and both taps are opened while the leak remains active, how long will it take to fill the tank completely?

पर्याय (Options):
A

8 मिनिटे

अचूक उत्तर (Official Answer)
B

2 मिनिटे

C

4 मिनिटे

D

5 मिनिटे

सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation): अचूक उत्तर: पर्याय (1)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: नळ A टाकी 10 मिनिटांत, नळ B टाकी 20 मिनिटांत भरतो आणि गळती पूर्ण टाकी 40 मिनिटांत रिकामी करते. टाकीची क्षमता 40 एकके मानू. कार्यक्षमता = टाकीची क्षमता ÷ लागणारा वेळ. निव्वळ कार्यक्षमता = भरणाऱ्या नळांची एकत्रित कार्यक्षमता − गळतीची कार्यक्षमता. २. पायरी-दर-पायरी उकल: टाकीची क्षमता = ल.सा.वि. (10, 20, 40) = 40 एकके. नळ A ची कार्यक्षमता = 40 ÷ 10 = 4 एकके/मिनिट. नळ B ची कार्यक्षमता = 40 ÷ 20 = 2 एकके/मिनिट. गळतीची कार्यक्षमता = 40 ÷ 40 = 1 एकक/मिनिट (रिकामी करण्याच्या दिशेने). निव्वळ कार्यक्षमता = 4 + 2 − 1 = 5 एकके/मिनिट. टाकी भरण्यास लागणारा वेळ = 40 ÷ 5 = 8 मिनिटे. म्हणून योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे. ३. शॉर्टकट पद्धत: निव्वळ कार्यक्षमता = 1/10 + 1/20 − 1/40 = 4/40 + 2/40 − 1/40 = 5/40 = 1/8 टाकी प्रति मिनिट. त्यामुळे वेळ = 1 ÷ (1/8) = 8 मिनिटे.
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:

गळतीमुळे पाण्याचे प्रमाण कमी होते, म्हणून तिची कार्यक्षमता वजा करावी; बेरीज करू नये. तसेच 40 ÷ 5 = 8 हे गणित केल्यावर उत्तर मिनिटांत येते, एकके/मिनिटांत नाही. टाकीची क्षमता 40 एकके मानल्यास सर्व कार्यक्षमता आणि वेळ यांची एकके सुसंगत ठेवावीत.

स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:

नळ आणि गळतीसाठी नियम: निव्वळ कार्यक्षमता = भरणाऱ्या नळांच्या कार्यक्षमतेची बेरीज − रिकाम्या करणाऱ्या गळतीच्या कार्यक्षमतेची बेरीज. वेळ = एकूण काम ÷ निव्वळ कार्यक्षमता. दर मिनिटाला भरलेला टाकीचा भाग वापरल्यास, वेळ = 1 ÷ निव्वळ कार्यक्षमता.

पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:

पर्याय 2 (2 मिनिटे): चुकीचा. दोन्ही नळ आणि गळती यांची निव्वळ कार्यक्षमता 1/8 टाकी प्रति मिनिट आहे; त्यामुळे 2 मिनिटांत केवळ 1/4 टाकी भरेल. पर्याय 3 (4 मिनिटे): चुकीचा. 4 मिनिटांत 4 × 1/8 = 1/2 टाकी भरेल. पर्याय 4 (5 मिनिटे): चुकीचा. 5 मिनिटांत 5 × 1/8 = 5/8 टाकी भरेल. केवळ पर्याय 1 मधील 8 मिनिटांत संपूर्ण टाकी भरते.

मोफत ऑनलाइन चाचणी उपलब्ध

MPSC सराव चाचणी

हा प्रश्न आणि यासारखे सर्व संभाव्य प्रश्न प्रत्यक्ष परीक्षेसारख्या वेळेत सोडवून तुमची अचूकता तपासा.

ही टेस्ट आता सोडवा

संबंधित महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Related Practice Questions):

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

एका विशिष्ट मुद्दलाची वार्षिक चक्रवाढ व्याजाने २ वर्षांनंतरची मिश्र रक्कम ₹११,५२० आणि ३ वर्षांनंतरची मिश्र रक्कम ₹१३,८२४ होते. तर त्या मुद्दलाची मूळ रक्कम किती आहे?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

पाईप A आणि B स्वतंत्रपणे अनुक्रमे 12 मिनिटांत आणि 24 मिनिटांत एक पाण्याची टाकी पूर्ण भरतात. पाईप C तीच टाकी 32 मिनिटांत पूर्ण रिकामी करतो. सुरुवातीला तिन्ही पाईप एकाच वेळी सुरू केले जातात; मात्र टाकी पूर्ण भरण्याच्या 2 मिनिटे आधी पाईप C बंद केला जातो. तर टाकी पूर्ण भरण्यास एकूण किती मिनिटे लागतील?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

डेव्हने सकाळी १०:२० वाजता कारने प्रवास सुरू केला आणि दुपारी १:४० वाजता तो गंतव्यस्थानी पोहोचला. संपूर्ण प्रवासादरम्यान त्याच्या कारचा वेग ताशी ९० किमी स्थिर होता. तर त्याने एकूण किती अंतर पार केले?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

रोहित आपल्या एकूण उत्पन्नाच्या 20% रक्कम बचत करतो. त्याच्या उत्पन्नात 27% वाढ झाली, तर खर्चात 12.5% वाढ झाली. या बदलांमुळे रोहितच्या बचतीत किती टक्के वाढ होईल?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

260 मीटर आणि 220 मीटर लांबीच्या दोन रेल्वेगाड्या एकाच दिशेने जाताना एकमेकींना 8 सेकंदांत, तर विरुद्ध दिशेने जाताना 4 सेकंदांत पूर्णपणे ओलांडतात. या दोन गाड्यांपैकी कमी वेगाने धावणाऱ्या गाडीचा वेग ताशी किती किलोमीटर आहे?