१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: पहिली व्यक्ती पार केलेले अंतर = 50 किमी, लागलेला वेळ = 12.5 तास आणि दोघांच्या वेगांचे गुणोत्तर = 25 : 21. सूत्र: वेग = अंतर ÷ वेळ. २. पायरी-दर-पायरी उकल: पहिल्या व्यक्तीचा वेग = 50 ÷ 12.5 = 4 किमी/तास. पहिल्या व्यक्तीच्या वेगाचे 25 समान भाग असल्याने 1 भाग = 4/25 किमी/तास. दुसऱ्या व्यक्तीच्या वेगाचे 21 भाग आहेत. त्यामुळे वेगांतील फरक = (25 − 21) भाग = 4 भाग. म्हणून वेगांतील फरक = 4 × 4/25 = 16/25 किमी/तास = 0.64 किमी/तास. ३. शॉर्टकट पद्धत: वेगांतील फरक = पहिल्या व्यक्तीचा वेग × (गुणोत्तरातील फरक ÷ पहिल्या व्यक्तीच्या गुणोत्तरातील संख्या) = 4 × (4/25) = 16/25 किमी/तास.
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: पहिली व्यक्ती पार केलेले अंतर = 50 किमी, लागलेला वेळ = 12.5 तास आणि दोघांच्या वेगांचे गुणोत्तर = 25 : 21. सूत्र: वेग = अंतर ÷ वेळ. २. पायरी-दर-पायरी उकल: पहिल्या व्यक्तीचा वेग = 50 ÷ 12.5 = 4 किमी/तास. पहिल्या व्यक्तीच्या वेगाचे 25 समान भाग असल्याने 1 भाग = 4/25 किमी/तास. दुसऱ्या व्यक्तीच्या वेगाचे 21 भाग आहेत. त्यामुळे वेगांतील फरक = (25 − 21) भाग = 4 भाग. म्हणून वेगांतील फरक = 4 × 4/25 = 16/25 किमी/तास = 0.64 किमी/तास. ३. शॉर्टकट पद्धत: वेगांतील फरक = पहिल्या व्यक्तीचा वेग × (गुणोत्तरातील फरक ÷ पहिल्या व्यक्तीच्या गुणोत्तरातील संख्या) = 4 × (4/25) = 16/25 किमी/तास.
12.5 तासांचा वेग काढताना 50 ÷ 12.5 = 4 हे योग्य गणित आहे. 12.5 ला 125 समजणे किंवा अंतर आणि वेळ यांचा भागाकार उलटा करणे टाळा. तसेच गुणोत्तरातील फरक 25 − 21 = 4 आहे; तो 25 ने भागायचा आहे, 21 किंवा इतर कोणत्याही संख्येने नाही.
12.5 तासांचा वेग काढताना 50 ÷ 12.5 = 4 हे योग्य गणित आहे. 12.5 ला 125 समजणे किंवा अंतर आणि वेळ यांचा भागाकार उलटा करणे टाळा. तसेच गुणोत्तरातील फरक 25 − 21 = 4 आहे; तो 25 ने भागायचा आहे, 21 किंवा इतर कोणत्याही संख्येने नाही.
पर्याय 1: 16/25 किमी/तास हा योग्य पर्याय आहे, कारण वेगांतील फरक = 4 × (4/25) = 16/25. पर्याय 2: 16/49 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील पहिल्या व्यक्तीच्या वेगाशी संबंधित 25 हा भाजक वापरण्याऐवजी 49 घेतल्याने हा अपेक्षित परिणाम मिळत नाही. पर्याय 3: 19/25 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील फरक 25 − 21 = 4 असताना 19 हा अंश घेणे ही गणनात्मक चूक आहे. पर्याय 4: 19/23 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील फरक आणि योग्य प्रमाण वापरलेले नाही; हा परिणाम दिलेल्या वेगाशी व गुणोत्तराशी सुसंगत नाही.
पर्याय 1: 16/25 किमी/तास हा योग्य पर्याय आहे, कारण वेगांतील फरक = 4 × (4/25) = 16/25. पर्याय 2: 16/49 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील पहिल्या व्यक्तीच्या वेगाशी संबंधित 25 हा भाजक वापरण्याऐवजी 49 घेतल्याने हा अपेक्षित परिणाम मिळत नाही. पर्याय 3: 19/25 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील फरक 25 − 21 = 4 असताना 19 हा अंश घेणे ही गणनात्मक चूक आहे. पर्याय 4: 19/23 किमी/तास चुकीचा आहे. गुणोत्तरातील फरक आणि योग्य प्रमाण वापरलेले नाही; हा परिणाम दिलेल्या वेगाशी व गुणोत्तराशी सुसंगत नाही.
