सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: दारिद्र्यरेषा z, व्यक्तीचे उत्पन्न yᵢ आणि दारिद्र्यरेषेखालील व्यक्तींची संख्या q असे मानू. दारिद्र्य अंतर निर्देशांकाचे सूत्र: PGI = (1/N) × Σ[(z − yᵢ)/z], जेथे बेरीज केवळ yᵢ < z असलेल्या व्यक्तींसाठी केली जाते आणि N ही एकूण लोकसंख्या आहे. २. पायरी-दर-पायरी उकल: प्रत्येक दारिद्र्यग्रस्त व्यक्तीची उत्पन्नातील तूट = z − yᵢ. सर्व दारिद्र्यग्रस्त व्यक्तींच्या उत्पन्नातील तुटींची बेरीज = Σ(z − yᵢ). दारिद्र्यरेषेच्या संदर्भात या तुटीचे सामान्यीकरण करून आणि एकूण लोकसंख्येने भागून PGI मिळतो. त्यामुळे हा निर्देशांक दारिद्र्याची खोली दर्शवतो आणि पर्याय २ योग्य ठरतो. ३. स्मार्ट पद्धत: 'Poverty Gap' म्हणजे दारिद्र्यरेषा आणि दारिद्र्यग्रस्त व्यक्तीचे उत्पन्न यांतील अंतर. म्हणून प्रश्नात उत्पन्नातील तूट विचारली असल्यास पर्याय २ निवडा. लक्षात ठेवा, PGI हा तुटीचा प्रमाणित निर्देशांक आहे; तो स्वतःहून दारिद्र्य निर्मूलनासाठी लागणाऱ्या अचूक एकूण रुपयांची रक्कम सांगत नाही.
1. Given Data and Formula: Let z denote the poverty line, yᵢ the income of person i, q the number of people below the poverty line, and N the total population. The Poverty Gap Index is PGI = (1/N) × Σ[(z − yᵢ)/z], where the sum includes only individuals with yᵢ < z. 2. Step-by-Step Derivation: For each person below the poverty line, the income shortfall is z − yᵢ. Add these shortfalls across all poor individuals to obtain Σ(z − yᵢ). Normalize the total shortfall by the poverty line and divide by the total population to obtain the PGI. Thus, the index measures the depth of poverty, making Option 2 the best answer. 3. Shortcut: 'Poverty gap' means the distance between a poor person's income and the poverty line. Therefore, choose the option referring to the income shortfall. Strictly speaking, the PGI is a normalized measure of that shortfall, not the exact total amount of money required to eliminate poverty.
दारिद्र्य अंतर निर्देशांकाला दारिद्र्यग्रस्त लोकांची टक्केवारी समजू नका. शीरगणती गुणोत्तर (Headcount Ratio) दारिद्र्यरेषेखालील लोकांचे प्रमाण मोजते; तर PGI उत्पन्नातील तुटीची खोलीही दर्शवतो. तसेच, प्रमाणित निर्देशांक आणि दारिद्र्य दूर करण्यासाठी लागणारी प्रत्यक्ष एकूण रक्कम यांची गल्लत करू नका.
Do not confuse the Poverty Gap Index with the Headcount Ratio. The Headcount Ratio measures the proportion of people below the poverty line, whereas the PGI captures the normalized depth of their income shortfalls. Also distinguish a normalized index from the actual total monetary transfer that might be required to eliminate poverty.
PGI = (1/N) × Σ[(z − yᵢ)/z] for yᵢ < z. येथे z = दारिद्र्यरेषा, yᵢ = व्यक्तीचे उत्पन्न आणि N = एकूण लोकसंख्या. शीरगणती गुणोत्तर दारिद्र्याची व्याप्ती दर्शवते, तर PGI दारिद्र्याची खोली दर्शवतो.
PGI = (1/N) × Σ[(z − yᵢ)/z] for individuals with yᵢ < z. Here, z is the poverty line, yᵢ is individual income, and N is the total population. Remember: Headcount Ratio measures poverty incidence; the Poverty Gap Index measures poverty depth.
पर्याय १ चुकीचा आहे, कारण कॅलरींची कमतरता हे पोषणविषयक मापन आहे; उत्पन्नातील दारिद्र्य अंतर निर्देशांक नव्हे. पर्याय ३ चुकीचा आहे, कारण संपूर्ण लोकसंख्येच्या दरडोई उत्पन्नात आवश्यक असलेली वाढ हा PGI चा थेट अर्थ नाही. पर्याय ४ चुकीचा आहे, कारण पर्याय २ हा दारिद्र्यरेषेखालील उत्पन्नातील तुटीच्या मापनाशी संबंधित आहे.
Option 1 is incorrect because calorie deficiency is a nutritional measure, not the income-based Poverty Gap Index. Option 3 is incorrect because the PGI does not directly calculate the average per capita income increase required across the entire population. Option 4 is incorrect because Option 2 correctly identifies the income shortfall relative to the poverty line.
