Quantitative Aptitude (अंकगणित)
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
600 मीटर लांबीच्या वर्तुळाकार मार्गावर पंकज आणि रोहित एकाच प्रारंभबिंदूपासून विरुद्ध दिशांनी चालू लागतात. पंकजचा वेग 2.85 मीटर/सेकंद, तर रोहितचा वेग 5.4 किमी/तास आहे. ते प्रथम किती मिनिटांनंतर एकमेकांना भेटतील? उत्तर दशांशानंतर एका अंकापर्यंत पूर्ण करा.
In a circular path of 600 m, Pankaj and Rohit start walking in opposite directions from the same point at the speeds of 2.85 m/s and 5.4 km/h, respectively. After how many minutes will they meet for the first time? (Rounded off to one decimal point)
पर्याय (Options):
A
3.2 मिनिटे
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
2.3 मिनिटे
C
2.7 मिनिटे
D
4.7 मिनिटे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: वर्तुळाकार मार्गाची लांबी = 600 मीटर. पंकजचा वेग = 2.85 मीटर/सेकंद. रोहितचा वेग = 5.4 किमी/तास. विरुद्ध दिशेने चालताना सापेक्ष वेग = दोन्ही वेगांची बेरीज. भेटण्यासाठी लागणारा वेळ = अंतर ÷ सापेक्ष वेग. २. पायरी-दर-पायरी गणना: रोहितचा वेग मीटर/सेकंदमध्ये = 5.4 × 5/18 = 1.5 मीटर/सेकंद. सापेक्ष वेग = 2.85 + 1.5 = 4.35 मीटर/सेकंद. प्रथम भेटण्यासाठी दोघांनी मिळून पूर्ण करावयाचे अंतर = 600 मीटर. वेळ = 600 ÷ 4.35 = 137.931... सेकंद. मिनिटांमध्ये वेळ = 137.931... ÷ 60 = 2.29885... मिनिटे. दशांशानंतर एका अंकापर्यंत पूर्ण केल्यास वेळ = 2.3 मिनिटे. ३. शॉर्टकट पद्धत: 5.4 किमी/तास = 1.5 मीटर/सेकंद. त्यामुळे सापेक्ष वेग = 4.35 मीटर/सेकंद. थेट वेळ = 600 ÷ (4.35 × 60) = 2.29885... मिनिटे ≈
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
