Quantitative Aptitude (अंकगणित)
Fractions and Decimal Operations
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
खालील अपूर्णांक व दशांश संख्यांवरील गणितीय क्रिया योग्य क्रमाने सोडवून अंतिम मूल्य शोधा: 12/20 + 11.5 - 5/40 = ?
12/20 + 11.5 - 5/40 = ?
पर्याय (Options):
A
11.55
B
13.175
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
11.975
D
12.225
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: दिलेली संख्या = 12/20 + 11.5 - 5/40. अपूर्णांकांची बेरीज-वजाबाकी करण्यासाठी समान छेद (LCM) घ्यावा. दशांश संख्येचे अपूर्णांकात रूपांतर करता येते.
२. पायरी-दर-पायरी उकल:
12/20 + 11.5 - 5/40
= 12/20 + 115/10 - 5/40
येथे 20, 10 आणि 40 यांचा लघुत्तम सामाईक विभाज्य (LCM) = 40.
= 24/40 + 460/40 - 5/40
= (24 + 460 - 5)/40
= 479/40
= 11.975
३. स्मार्ट / शॉर्टकट पद्धत:
12/20 = 0.6 आणि 5/40 = 0.125.
म्हणून,
= 0.6 + 11.5 - 0.125
= 12.1 - 0.125
= 11.975.
त्यामुळे तिसरा पर्याय योग्य आहे.
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
पर्याय 1 (11.55): 12/20 = 0.6 आणि 5/40 = 0.125 यांची योग्य गणना केल्यास 0.6 + 11.5 - 0.125 = 11.975 येते. 11.55 हे उत्तर चुकीच्या बेरीज-वजाबाकीमुळे मिळू शकते. पर्याय 2 (13.175): अपूर्णांकांची बेरीज किंवा वजाबाकी करताना चिन्हांचा चुकीचा वापर केल्यास असे चुकीचे मूल्य मिळू शकते. योग्य गणनेत वजाबाकी केल्यामुळे उत्तर 13.175 येत नाही. पर्याय 4 (12.225): 5/40 = 0.125 या मूल्याची वजाबाकी चुकीने केल्यास किंवा त्याऐवजी बेरीज केल्यास चुकीचे उत्तर मिळू शकते. योग्य उत्तर 11.975