Quantitative Aptitude (अंकगणित)
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका पोलिसाला त्याच्यापासून ३८० मीटर अंतरावर असलेला चोर दिसतो. पोलिसाला पाहताच चोर पळू लागतो आणि पोलीस त्याचा पाठलाग सुरू करतो. चोराचा धावण्याचा वेग २५ मीटर/सेकंद, तर पोलिसाचा धावण्याचा वेग ३० मीटर/सेकंद आहे. चोराला पकडण्यासाठी पोलिसाला किती वेळ लागेल?
A thief is noticed by a policeman from a distance of 380 m. The thief starts running and the policeman chases him. The thief and policeman run at the speed of 25 ,m/sec and 30 m/sec respectively. What is the time taken by the policeman to catch the thief?
पर्याय (Options):
A
८२ सेकंद
B
५६ सेकंद
C
९२ सेकंद
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
७६ सेकंद
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र:
पोलिस आणि चोर यांच्यातील सुरुवातीचे अंतर = ३८० मीटर
चोराचा वेग = २५ मीटर/सेकंद
पोलिसाचा वेग = ३० मीटर/सेकंद
दोघेही एकाच दिशेने धावत असल्यामुळे सापेक्ष वेग हा त्यांच्या वेगांमधील फरक असतो.
सापेक्ष वेग = पोलिसाचा वेग − चोराचा वेग
वेळ = सुरुवातीचे अंतर ÷ सापेक्ष वेग
२. पायरी-दर-पायरी गणितीय मांडणी:
सापेक्ष वेग = ३० − २५
= ५ मीटर/सेकंद
चोराला पकडण्यासाठी लागणारा वेळ:
= ३८० ÷ ५
= ७६ सेकंद
म्हणून पोलिसाला चोराला पकडण्यासाठी ७६ सेकंद लागतील.
३. शॉर्टकट / स्मार्ट पद्धत:
पाठलागाच्या प्रश्नात दोघे एकाच दिशेने धावत असल्यास वेगांचा फरक घ्यावा.
वेळ = अंतर ÷ वेगातील फरक
= ३८० ÷ (३० − २५)
= ३८० ÷ ५
= ७६ सेकंद.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
पर्याय १ (८२ सेकंद): चुकीचा. अपेक्षित सापेक्ष वेग ५ मीटर/सेकंद आहे. ३८० ÷ ५ केल्यास ८२ सेकंद मिळत नाहीत. पर्याय २ (५६ सेकंद): चुकीचा. ५६ सेकंदांसाठी सापेक्ष वेग ३८० ÷ ५६ ≈ ६.७