MPSC Test Logo mpsctest.in
Quantitative Aptitude (अंकगणित) Surds and Indices
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:

जर [(81 चा x घात) ÷ (27 चा 3 घात)] × (3 चा 2 घात) = 3 असेल, तर x चे मूल्य किती?

If (81^(x) ÷ 27^(3)) × 3^(2) = 3, then x = _____.

पर्याय (Options):
A

3

B

2

अचूक उत्तर (Official Answer)
C

1

D

10

सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation): अचूक उत्तर: पर्याय (2)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: दिलेले समीकरण: (81^x ÷ 27^3) × 3^2 = 3. येथे 81 = 3^4 आणि 27 = 3^3. घातांकाचे नियम: (a^m)^n = a^(m×n), a^m ÷ a^n = a^(m−n), a^m × a^n = a^(m+n). तसेच, समान आधाराचे घातांक समान असतील, तर त्यांचे घातांक समान असतात. २. पायरी-दर-पायरी गणितीय मांडणी व आकडेमोड: (81^x ÷ 27^3) × 3^2 = 3 ⇒ [(3^4)^x ÷ (3^3)^3] × 3^2 = 3^1 ⇒ (3^(4x) ÷ 3^9) × 3^2 = 3^1 ⇒ 3^(4x−9) × 3^2 = 3^1 ⇒ 3^(4x−9+2) = 3^1 ⇒ 3^(4x−7) = 3^1 समान आधारांच्या घातांकांची तुलना केल्यास, 4x − 7 = 1 ⇒ 4x = 1 + 7 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 8 ÷ 4 ⇒ x = 2 म्हणून x चे मूल्य 2 आहे. ३. स्मार्ट / शॉर्टकट पद्धत: 81 = 3^4 आणि 27 = 3^
मोफत ऑनलाइन चाचणी उपलब्ध

MPSC सराव चाचणी

हा प्रश्न आणि यासारखे सर्व संभाव्य प्रश्न प्रत्यक्ष परीक्षेसारख्या वेळेत सोडवून तुमची अचूकता तपासा.

ही टेस्ट आता सोडवा

संबंधित महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Related Practice Questions):

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

एका विशिष्ट मुद्दलाची वार्षिक चक्रवाढ व्याजाने २ वर्षांनंतरची मिश्र रक्कम ₹११,५२० आणि ३ वर्षांनंतरची मिश्र रक्कम ₹१३,८२४ होते. तर त्या मुद्दलाची मूळ रक्कम किती आहे?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

पाईप A आणि B स्वतंत्रपणे अनुक्रमे 12 मिनिटांत आणि 24 मिनिटांत एक पाण्याची टाकी पूर्ण भरतात. पाईप C तीच टाकी 32 मिनिटांत पूर्ण रिकामी करतो. सुरुवातीला तिन्ही पाईप एकाच वेळी सुरू केले जातात; मात्र टाकी पूर्ण भरण्याच्या 2 मिनिटे आधी पाईप C बंद केला जातो. तर टाकी पूर्ण भरण्यास एकूण किती मिनिटे लागतील?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

डेव्हने सकाळी १०:२० वाजता कारने प्रवास सुरू केला आणि दुपारी १:४० वाजता तो गंतव्यस्थानी पोहोचला. संपूर्ण प्रवासादरम्यान त्याच्या कारचा वेग ताशी ९० किमी स्थिर होता. तर त्याने एकूण किती अंतर पार केले?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

रोहित आपल्या एकूण उत्पन्नाच्या 20% रक्कम बचत करतो. त्याच्या उत्पन्नात 27% वाढ झाली, तर खर्चात 12.5% वाढ झाली. या बदलांमुळे रोहितच्या बचतीत किती टक्के वाढ होईल?

Quantitative Aptitude (अंकगणित) MPSC सराव प्रश्न

260 मीटर आणि 220 मीटर लांबीच्या दोन रेल्वेगाड्या एकाच दिशेने जाताना एकमेकींना 8 सेकंदांत, तर विरुद्ध दिशेने जाताना 4 सेकंदांत पूर्णपणे ओलांडतात. या दोन गाड्यांपैकी कमी वेगाने धावणाऱ्या गाडीचा वेग ताशी किती किलोमीटर आहे?