Quantitative Aptitude (अंकगणित)
Mean Proportional
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
0.04 आणि 0.36 या दोन संख्यांचे भूमितीय मध्यमान (मधले प्रमाणपद) किती असेल?
The mean proportional between 0.04 and 0.36 is:
पर्याय (Options):
A
0.144
B
1.2
C
12
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
0.12
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र:
पहिली संख्या (a) = 0.04
दुसरी संख्या (b) = 0.36
मधले प्रमाणपद = √(a × b)
२. पायरी-दर-पायरी गणितीय मांडणी:
सूत्रानुसार,
मधले प्रमाणपद = √(0.04 × 0.36)
= √(0.0144)
= √(144/10000)
= 12/100
= 0.12
म्हणून, 0.04 आणि 0.36 यांमधील मधले प्रमाणपद 0.12 आहे.
३. शॉर्टकट / स्मार्ट पद्धत:
0.04 = (0.2)² आणि 0.36 = (0.6)².
त्यामुळे मधले प्रमाणपद = 0.2 × 0.6 = 0.12.
ही पद्धत वर्गमूळ पटकन ओळखून वेळ वाचवते.
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
पर्याय १ (0.144): हा दिलेल्या संख्यांचा गुणाकार आहे. मधले प्रमाणपद काढताना गुणाकाराचे वर्गमूळ घेणे आवश्यक आहे. पर्याय २ (1.2): दशांश स्थानाची चूक झाल्यामुळे हा पर्याय मिळू शकतो. योग्य उत्तर 0.12 आहे, 1.2 नाही. पर्याय ३ (12): √144 = 12 एवढी गणना केली जाते; मात्र 10000 च्या वर्गमुळाने भाग देण्याची पायरी विसरल्यामुळे हा