Quantitative Aptitude (अंकगणित)
Average
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका फलंदाजाने सलग 11 डावांमध्ये समान सरासरीने धावा केल्या आहेत. त्याच्या 12 व्या डावातील 120 धावांमुळे त्याची एकूण फलंदाजीची सरासरी 5 धावांनी वाढली. तर 12 डावांनंतर त्याची नवीन सरासरी किती असेल?
A batsman has a definite average for 11 innings. That batsman scores 120 runs in his 12th innings due to which his average increased by 5 runs. Accordingly, what is the average of the batsman after 12 innings?
पर्याय (Options):
A
70 धावा
B
72 धावा
C
60 धावा
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
65 धावा
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र:
समजा, पहिल्या 11 डावांची सरासरी = x धावा.
12 व्या डावात केलेल्या धावा = 120
सरासरीतील वाढ = 5 धावा.
12 डावांनंतरची नवीन सरासरी = (x + 5) धावा.
सूत्र:
सरासरी = एकूण निरीक्षणांची बेरीज ÷ निरीक्षणांची एकूण संख्या.
एकूण बेरीज = सरासरी × निरीक्षणांची संख्या.
२. पायरी-दर-पायरी गणितीय उकल:
पहिल्या 11 डावांतील एकूण धावा = 11x
12 व्या डावातील धावा = 120
त्यामुळे 12 डावांतील एकूण धावा = 11x + 120
नवीन सरासरी (x + 5) असल्यामुळे,
12 डावांतील एकूण धावा = 12(x + 5)
दोन्ही समीकरणे समान केल्यास,
11x + 120 = 12(x + 5)
11x + 120 = 12x + 60
120 - 60 = 12x - 11x
x = 60
म्हणजे पहिल्या 11 डावांची सरासरी = 60 धावा.
12 डावांनंतरची नवीन सरासरी = x + 5
= 60 + 5
= 65 धावा.
३. स्मार्ट / शॉर्टकट पद्धत:
नवीन सरासरी = शेवटच्या डावातील धावा − (आधीच्या डावांची संख्या × सरास
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
