math
Time and Work
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
P आणि Q 2 दिवसात एक काम करू शकतात; Q आणि R ते 4 दिवसात करू शकतात; आणि P आणि R 12/5 दिवसात. एकट्या P ला काम करण्यासाठी किती दिवस लागतात ?
P and Q can do a job in 2 days; Q and R can do it in 4 days; and P and R in 12/5 days. What is the number of days required for P alone to do the job?
पर्याय (Options):
A
5/2
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
3
C
14/5
D
6
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
वापरलेले सूत्र :
कार्यक्षमता =\(\frac{Work\ done}{Time\ taken}\)
गणना :
P आणि Q 2 दिवसात, Q आणि R 4 दिवसात आणि P आणि R 12/5 दिवसात काम करत आहेत असे दिले आहे.
प्रथम 2, 4, 12/5 चे LCM घ्या जे 12 आहे. आता 12 हे एकूण कार्य करू.
म्हणून, वरील सूत्र वापरून
⇒ कार्यक्षमता (P+ Q) = 12/2 = 6
⇒ कार्यक्षमता (Q + R) = 12/ 4 = 3
⇒ कार्यक्षमता (P + R) = \(\frac{12}{\frac{12}{5}}\) = 5
⇒ 2 × कार्यक्षमता (P + Q + R) = 6 + 3 + 5
⇒ कार्यक्षमता (P + Q + R) = 14/2 = 7
⇒ कार्यक्षमता (P) = 7 - 3 = 4
एकट्या P ने घेतलेला वेळ = \(\frac{Total\ Work}{Efficiency\ of\ P}\)
⇒ 12/4= 3
∴ P ला एकट्याने काम करण्यासाठी 3 दिवस लागतील.