सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिले:
संपूर्ण महिन्यासाठी दररोज कारची सरासरी विक्री 130 आहे.
शनिवार आणि रविवार वगळता मार्च महिन्यात दररोज सरासरी 125 कारची विक्री होते.
रविवारी सरासरी 150 कारची विक्री होते.
पहिला शनिवार ३ मार्च रोजी आहे.
गणना:
मार्च महिन्यात 4 रविवार आणि 5 शनिवार असे एकूण 31 दिवस असतात.
आता, शनिवार आणि रविवार शिवाय, सरासरी विक्री = 125 सह 22 दिवस आहेत
तर, शनिवार आणि रविवार शिवाय एकूण विक्री = 125 x 22
= 2750
रविवारी एकूण विक्री = 150 x 4
= 600
पण मार्चची एकूण विक्री = 130 x 31
= 4030
तर, शनिवारी एकूण विक्री = 4030 - (2750 + 600)
= 4030 - 3350
= 680
त्यामुळे, शनिवारी दररोज कारची सरासरी विक्री = \(\frac{680}{5}\) = 136
म्हणून, आवश्यक मूल्य 136 आहे.
Shortcut Trick
Total days in March = 31. Saturdays = 5 (3, 10, 17, 24, 31), Sundays = 4, Weekdays = 22.
Net deviation from month average (130):
Weekdays (22 days): 22 × (125 − 130) = −110
Sundays (4 days): 4 × (150 − 130) = +80
Required deviation for 5 Saturdays = −(−110 + 80) = +30
Average Saturday sale = 130 + (30 ÷ 5) = 136.
∴ The correct answer is 136.
Alternate Method
Given:
Total days in March = 31
Month Average Sale = 130
Weekdays (excluding Sat/Sun) Average = 125
Sundays Average = 150
Formula Used:
Total Sale = Average Sale × Number of Days
Calculations:
⇒ Total sales for the month = 31 × 130 = 4030
⇒ Number of Saturdays (3^(rd), 10^(th), 17^(th), 24^(th), 31^(st)) = 5
⇒ Number of Sundays (4^(th), 11^(th), 18^(th), 25^(th)) = 4
⇒ Number of Weekdays = 31 − (5 + 4) = 22
⇒ Total sales (Weekdays) = 22 × 125 = 2750
⇒ Total sales (Sundays) = 4 × 150 = 600
⇒ Total sales (Saturdays) = 4030 − (2750 + 600)
⇒ Total sales (Saturdays) = 4030 − 3350 = 680
⇒ Average sale (Saturdays) = 680 ÷ 5 = 136
∴ The correct answer is 136.
Related Concepts:
Weighted Average Formula
Weighted Average = (n_(1)x_(1) + n_(2)x_(2) + n_(3)x_(3)) ÷ (n_(1) + n_(2) + n_(3)), where n is the number of items and x is the average.
Number of Days in a Month
Any day of the week that falls on the 1^(st), 2^(nd), or 3^(rd) of a 31-day month appears 5 times.
Deviation Method
Sum of deviations of all observations from the mean is always zero (∑(x_(i) − Mean) = 0).
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram