math
Divisibility and Remainder
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
300 आणि 1000 मधील किती संख्यांना 7 ने भाग जातो?
How many numbers between 300 and 1000 are divisible by 7?
पर्याय (Options):
A
101
B
301
C
994
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
100
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
दिलेली अट:
300 आणि 1000 मधील संख्यांना 7 ने भाग जातो.
संकल्पना:
अंकगणित प्रगती
an = a + (n - 1)d
गणना:
7 (300 - 1000) ने भाग जाणारी पहिली संख्या = 301
त्याचप्रमाणे: 301, 308, 315, 322...........994
वरील मालिका AP बनवते,
जेथे a = 301, सामान्य फरक/d = 308 - 301 = 7 आणि शेवटचे पद (an) = 994
⇒ an = a + (n - 1)d
⇒ 994 = 301 + (n - 1)7
⇒ (994 - 301)/7 = n - 1
⇒ 693/7 + 1 = n
⇒ 99 + 1 = n
⇒ n = 100
∴ 300 आणि 1000 मधील 100 संख्या आहेत ज्यांना 7 ने भाग जातो.