math
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
260 मीटर आणि 220 मीटर लांबीच्या दोन ट्रेन अनुक्रमे 8 सेकंद आणि 4 सेकंदात एकाच आणि विरुद्ध दिशेने धावताना एकमेकांना पूर्णपणे ओलांडतात. स्लो ट्रेनचा वेग किमी प्रतितास किती आहे?
Two trains of length 260m and 220m completely crosses each other when running in same and opposite direction in 8 seconds and 4 seconds respectively. What is the speed of slower train in kmph ?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
108 किमी ताशी
B
ताशी 180 किमी
C
240 किमी ताशी
D
150 किमी ताशी
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेल्याप्रमाणे:
पहिल्या ट्रेनची लांबी = 260 मीटर
दुसऱ्या ट्रेनची लांबी = 220 मीटर
वापरलेले सूत्र:
अंतर = वेग × वेळ
गणना:
260m आणि 220m लांबीच्या ट्रेनचा वेग अनुक्रमे u आणि v असू द्या.
दोन्ही गाड्या एकाच दिशेने जात आहेत
सापेक्ष गती = एकूण लांबी/वेळ
u - v = (260 + 220)/8 = 480/8
u - v = 60 ------(1)
दोन्ही गाड्या विरुद्ध दिशेने जातआहेत
u + v = (260 + 220)/4 = 480/4
u + v = 120 ------(2)
समीकरण जोडणे (1) आणि (2)
⇒ 2u = 180
⇒ u = 90 मीटर/सेकंद
समीकरणातून (1)
⇒ 90 + v = 120
⇒ v = 30 मीटर/सेकंद
⇒ v = 30 × (18/5) = 108 किमी प्रतितास
∴ धीमी गाड्यांचा वेग 108 किमी/तास आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram