math
Polynomials
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर (x + 3) हा a^(2) + 12x - 13 चा अवयव असेल, तर a चे मूल्य किती असेल?
If (x + 3) is a factor of a^(2) + 12x - 13, then what is the value of a?
पर्याय (Options):
A
8
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
7
C
6
D
5
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेले आहे:
(x + 3) हा a2 + 12x - 13 चा अवयव आहे
वापरलेली संकल्पना:
अवयव प्रमेय: बहुपदीचे अवयव आणि शून्य यांना जोडणारे प्रमेय.
गणना:
f(x) = a2 + 12x - 13 समजू
आता, घटक प्रमेयानुसार, जर (x + 3) हा f(x) चा अवयव असेल, तर f(-3) = 0
⇒ a^(2) + 12 x (-3) - 13 = 0
⇒ a^(2) - 36 - 13 = 0
⇒ a^(2) - 49 = 0
⇒ a^(2) = 49
⇒ a = 7
∴ a चे आवश्यक मूल्य 7 आहे.