math
Problem on Age
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
वडील आणि त्यांच्या मुलाच्या सध्याच्या वयाची बेरीज 50 वर्षे आहे. 5 वर्षांपूर्वी वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या 7 पट होते. वडील आणि मुलगा यांच्या सध्याच्या वयाचे अनुक्रमे किती गुणोत्तर आहे?
The sum of the present ages of the father and his son is 50 years. 5 years ago the age of the father was 7 times the age of the son. What is the ratio of the present age of Father and Son respectively?
पर्याय (Options):
A
1 : 4
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
4 : 1
C
1 : 2
D
2 : 1
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेल्याप्रमाणे:
वडील आणि त्यांच्या मुलाच्या सध्याच्या वयाची बेरीज 50 वर्षे आहे
5 वर्षांपूर्वी वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या 7 पट होते
शोधणे:
वडिलांचे सध्याचे वय
उपाय :
समजा वडिलांचे सध्याचे वय x वर्षे आहे
⇒ मुलाचे सध्याचे वय = (50 - x) वर्षे
आता, 5 वर्षांपूर्वी
⇒ वडिलांचे वय = (x - 5) वर्षे
⇒ मुलाचे वय = (50 - x - 5) = (45 - x) वर्षे
वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या 7 पट होते
⇒ (x - 5) = 7 × (45 - x)
⇒ x - 5 = 315 - 7x
⇒ 7x + x = 315 + 5
⇒ 8x = 320
⇒ x = 40 वर्षे
वडिलांचे सध्याचे वय 40 वर्षे आहे.
मुलाचे सध्याचे वय = 50 - 40 = 10 वर्षे
वडील आणि मुलाच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर = 40 : 10 = 4 : 1