math
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
A आणि B हे दोन नळ आहेत जे अनुक्रमे 10 मिनिटे आणि 20 मिनिटांत स्वतंत्रपणे टाकी भरू शकतात. तथापि, तळाशी एक गळती आहे, जी 40 मिनिटांत भरलेली टाकी रिकामी करू शकते. जर टाकी सुरुवातीला रिकामी असेल, तर दोन्ही नळांना टाकी गळतीने भरण्यासाठी किती वेळ लागेल?
A and B are two taps which can fill a tank individually in 10 minutes and 20 minutes respectively. However, there is a leakage at the bottom, which can empty afilled tank in 40 minutes. If the tank is empty initially, how much time will both the taps take to fill the tank with leakage ?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
8 मिनिट
B
2 मिनिट
C
4 मिनिट
D
5 मिनिट
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेले आहे:
दोन नळ A आणि B अनुक्रमे 10 मिनिटे आणि 20 मिनिटांत स्वतंत्रपणे टाकी भरतात.
तळाशी एक गळती C जी 40 मिनिटांत रिकामी करू शकते.
वापरलेले सूत्र:
अंतर = वेग × वेळ
गणना:
टाकीची क्षमता = (10, 20, 40) ची लसावी
⇒ A ची कार्यक्षमता = 40/10 = 4 एकक/मिनिट
⇒ B ची कार्यक्षमता = 40/20 = 2 एकक/मिनिट
⇒ C ची कार्यक्षमता = 40/40 = 1 एकक/मिनिट
⇒ (A + B - C) = (4 + 2 - 1)एकक/मिनिट
⇒ (A + B - C) = 5 एकक/मिनिट
⇒ वेळ = 40/5
⇒ वेळ = 8 एकक/मिनिट
∴ गळतीसह टाकी भरण्यासाठी दोन्ही नळांना लागणारा वेळ 8 मिनिटे आहे.