math
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक टाकी पाईपद्वारे 10 तासांत भरता येते. जर गळती असेल तर ती पूर्णपणे भरण्यासाठी 2 तास जास्त लागतात. जर टाकी पाण्याने पूर्णपणे भरलेली असेल, तर ती किती वेळात रिकामी होईल?
A cistern can be filled by a pipe in 10 hours. If there is a leak, it takes 2 hours more to fill it completely. If a cistern is full of water, in what time will it be empty?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
60 तास
B
30 तास
C
20 तास
D
45 तास
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेले आहे:
टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 10 तास
जेव्हा त्यात गळती असते तेव्हा टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 10 + 2 = 12 तास
गणना:
गळती नसताना,
पाईपचे 1-तासातील काम = \(1\over x\)
जेव्हा गळती होते,
पाईपचे 1-तासातील काम = \(1\over12\)
आता, गळतीमुळे 'x' तासात एक टाकी रिकामी होऊ शकते,
⇒ \(1\over10\) - \(1\over12\) = \(1\over10\)
⇒ \(1\over60\) = \(1\over x\)
⇒ x = 60 तास
म्हणून, ती टाकी 60 तासांत रिकामी होईल.
म्हणून, योग्य उत्तर 60 तास आहे.